三进制到二进制的转换有关问题
三进制到二进制的转换问题
算术编码可以处理的例子不止是这种只有四种符号的情况，更复杂的情况也可以处理，包括高阶的情况。所谓高阶的情况是指当前符号出现的概率受之前出现符号的影响，这时候之前出现的符号，也被称为上下文。比如在英文文档编码的时候，例如，在字母Q或者q出现之后，字母u出现的概率就大大提高了。这种模型还可以进行自适应的变化，即在某种上下文下出现的概率分布的估计随着每次这种上下文出现时的符号而自适应更新，从而更加符合实际的概率分布。不管编码器使用怎样的模型，解码器也必须使用同样的模型。
一个简单的例子 以下用一个符号串行怎样被编码来作一个例子： 假如有一个以A、B、C三个出现机会均等的符号组成的串行。若以简单的分组编码会十分浪费地用2 bits来表示一个符号： 其中一个符号是可以不用传的(下面可以见到符号B正是如此)。 为此， 这个串行可以三进制的0和2之间的有理数表示， 而且每位数表示一个符号。 例如， “ABBCAB” 这个串行可以变成0.011201(base3)(即0为A, 1为B, 2为C)。用一个定点二进制数字去对这个数编码使之在恢复符号表示时有足够的精度，譬如0.001011001(base2) – 只用了9个bit，比起简单的分组编码少(1 – 9/12)x100% = 25%。 这对于长串行是可行的因为有高效的、适当的算法去精确地转换任意进制的数字。
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最近在研究算数编码，上面的文字来自这里：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E6%9C%AF%E7%BC%96%E7%A0%81
红色标示的是我不大懂的地方。
0.011201(base3)怎么就变成了0.001011001(base2) ？
请高手指教。谢谢。
------解决方案--------------------
3进制小数转2进制小数：
3进制小数迭代乘2，转换成整数
将这个3进制整数转换成2进制
乘了几次2，说明对应小数点后有几位（就像十进制，乘以几个10变成整数，说明小数点后有几位）
0.011201*2=0.100102（3进制乘）
0.100102*2=0.200211
0.200211*2=1.101122
1.101122*2=2.210021
2.210021*2=12.120112
12.120112*2=102.011001
102.011001*2=211.022002
211.022002*2=1122.121011
1122.121011*2=10022.012022
10022（舍掉小数部分） 三进制转二进制是1011001
之前乘了9个2，所以小数点后有9位
所以二进制小数是0.001011001
算术编码可以处理的例子不止是这种只有四种符号的情况，更复杂的情况也可以处理，包括高阶的情况。所谓高阶的情况是指当前符号出现的概率受之前出现符号的影响，这时候之前出现的符号，也被称为上下文。比如在英文文档编码的时候，例如，在字母Q或者q出现之后，字母u出现的概率就大大提高了。这种模型还可以进行自适应的变化，即在某种上下文下出现的概率分布的估计随着每次这种上下文出现时的符号而自适应更新，从而更加符合实际的概率分布。不管编码器使用怎样的模型，解码器也必须使用同样的模型。
一个简单的例子 以下用一个符号串行怎样被编码来作一个例子： 假如有一个以A、B、C三个出现机会均等的符号组成的串行。若以简单的分组编码会十分浪费地用2 bits来表示一个符号： 其中一个符号是可以不用传的(下面可以见到符号B正是如此)。 为此， 这个串行可以三进制的0和2之间的有理数表示， 而且每位数表示一个符号。 例如， “ABBCAB” 这个串行可以变成0.011201(base3)(即0为A, 1为B, 2为C)。用一个定点二进制数字去对这个数编码使之在恢复符号表示时有足够的精度，譬如0.001011001(base2) – 只用了9个bit，比起简单的分组编码少(1 – 9/12)x100% = 25%。 这对于长串行是可行的因为有高效的、适当的算法去精确地转换任意进制的数字。
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最近在研究算数编码，上面的文字来自这里：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E6%9C%AF%E7%BC%96%E7%A0%81
红色标示的是我不大懂的地方。
0.011201(base3)怎么就变成了0.001011001(base2) ？
请高手指教。谢谢。
算法
c
------解决方案--------------------
3进制小数转2进制小数：
3进制小数迭代乘2，转换成整数
将这个3进制整数转换成2进制
乘了几次2，说明对应小数点后有几位（就像十进制，乘以几个10变成整数，说明小数点后有几位）
0.011201*2=0.100102（3进制乘）
0.100102*2=0.200211
0.200211*2=1.101122
1.101122*2=2.210021
2.210021*2=12.120112
12.120112*2=102.011001
102.011001*2=211.022002
211.022002*2=1122.121011
1122.121011*2=10022.012022
10022（舍掉小数部分） 三进制转二进制是1011001
之前乘了9个2，所以小数点后有9位
所以二进制小数是0.001011001