二分答案1

ACM中的工作分配问题是一个典型的回溯问题，利用回溯思想能很准确地得到问题的解。下面就这个问题好好分析下。

问题描述：
    设有n件工作分配给n个人。为第i个人分配工作j所需的费用为c[i][j] 。试设计一个算法，计算最佳工作分配方案，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。

解题思路：
    由于每个人都必须分配到工作，在这里可以建一个二维数组c[i][j]，用以表示i号工人完成j号工作所需的费用。给定一个循环，从第1个工人开始循环分配工作，直到所有工人都分配到。为第i个工人分配工作时，再循环检查每个工作是否已被分配，没有则分配给i号工人，否则检查下一个工作。可以用一个一维数组x[j]来表示第j 号工作是否被分配，未分配则x[j]=0，否则x[j]=1。利用回溯思想，在工人循环结束后回到上一工人，取消此次分配的工作，而去分配下一工作直到可以分配为止。这样，一直回溯到第1个工人后，就能得到所有的可行解。在检查工作分配时，其实就是判断取得可行解时的二维数组的一下标都不相同，二下标同样不相同。

样例分析：
    给定3件工作，i号工人完成j号工作的费用如下：
10 2 3
2 3 4
3 4 5

    假定一个变量count表示工作费用总和，初始为0，变量i表示第i号工人，初始为1。n表示总的工作量，这里是取3。c[i][j]表示i号工人完成j号工作的费用，x[j]表示j号工作是否被分配。算法如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,cost=0;
int x[100],c[100][100];
void work(int i,int count){
    if(i>n&&count<cost){
        cost=count;
        return ;
    }
    if(count<cost)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(x[j]==0){
                x[j]=1;
                work(i+1,count+c[i][j]);
                x[j]=0;
            }
}
int main ()
{
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&c[i][j]);
            x[i]=0;
            cost+=c[i][i];
        }
        work(1,0);
        printf("%d
",cost);
    }
    return 0;
}

相关推荐