牛顿迭代法,该如何处理
牛顿迭代法
书中说
y=x^2-3 先求导,得到 f(x)'=2x, 然后直接得出 y=4x-7, 我不明白这个4 和这个7是怎么直接求出来的,谢谢!
------解决方案--------------------
牛顿迭代法，是在上一个近似解x0处(x0, f(x0))做原曲线的切线，切线的斜率是f'(x0)
这条切线方程就是y = f(x0) + f'(x0)(x-x0)
对你这个问题，前面假设了上一个近似解是2, 带入就得y = 4x - 7
------解决方案--------------------
找个清晰的图很容易理解，对于y = f(x),为了求x=X0时的解时，我们假设x=X0附近的解跟 f(X0)相同，为了更快的逼近X0，你可以做的事情是通过曲线斜率更快的收敛到f'(x0) =0的这个点。
很久不答题，怀念下，不知我这样说你是否能理解。
书中说
y=x^2-3 先求导,得到 f(x)'=2x, 然后直接得出 y=4x-7, 我不明白这个4 和这个7是怎么直接求出来的,谢谢!
------解决方案--------------------
牛顿迭代法，是在上一个近似解x0处(x0, f(x0))做原曲线的切线，切线的斜率是f'(x0)
这条切线方程就是y = f(x0) + f'(x0)(x-x0)
对你这个问题，前面假设了上一个近似解是2, 带入就得y = 4x - 7
------解决方案--------------------
找个清晰的图很容易理解，对于y = f(x),为了求x=X0时的解时，我们假设x=X0附近的解跟 f(X0)相同，为了更快的逼近X0，你可以做的事情是通过曲线斜率更快的收敛到f'(x0) =0的这个点。
很久不答题，怀念下，不知我这样说你是否能理解。