关于软件著作权的有关问题

关于软件著作权的问题
这是一道软件工程师的考试题，关于软件著作权的问题，我学习的书本没有提过这方面的问题，所以来问问

程序员甲和同事乙在乙家中探讨关于甲最近编写的程序，甲表示对程序极其不满意
说要弃之重写，并将程序手稿扔到乙家垃圾桶中，后来乙将甲的程序加以修改，并属乙名发表，一下说法正确的是（）
A.
乙的行为侵犯了甲的软件著作权
B.
乙的行为没有侵犯甲的软件著作权，因为甲已将程序手稿丢弃
C.
乙的行为没有侵犯甲的著作权，因为乙已将程序修改
D.
甲没有发表该程序并弃之，而乙将程序修改后发表，故乙应享有著作

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如何判断著作权的归属？