[ZJOI2007]时态同步
题目描述
小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。
在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”――接收激励电流之后不再转发的节点。
激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路――即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？
输入输出格式
输入格式：
第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。
第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。
接下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时间。
输出格式：
仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数。
输入输出样例
3 1 1 2 1 1 3 3
2
说明
对于40%的数据，N ≤ 1000
对于100%的数据，N ≤ 500000
对于所有的数据，te ≤ 1000000
题解：
贼简单，一点都不像省选题
跑一边dfs就能出来，复杂度O(n)
当时以为此题有坑还去看了题解，事实证明不要把题想难了
对于一个节点x，找到距离最远的终点，将其他子节点补齐即可
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 typedef long long lol; 7 struct Node 8 { 9 int next,to; 10 lol dis; 11 }edge[1000001]; 12 int head[500001],num; 13 lol dis[500001],ans; 14 int n,s; 15 void add(int u,int v,int d) 16 { 17 num++; 18 edge[num].next=head[u]; 19 head[u]=num; 20 edge[num].to=v; 21 edge[num].dis=d; 22 } 23 void dfs(int x,int fa) 24 {int i; 25 for (i=head[x];i;i=edge[i].next) 26 { 27 int v=edge[i].to; 28 if (v==fa) continue; 29 dfs(v,x); 30 dis[x]=max(dis[x],dis[v]+edge[i].dis); 31 } 32 for (i=head[x];i;i=edge[i].next) 33 {int v=edge[i].to; 34 if (v==fa) continue; 35 if (dis[v]+edge[i].dis<dis[x]) 36 ans+=dis[x]-dis[v]-edge[i].dis; 37 } 38 } 39 int main() 40 {int i,x,y; 41 lol d; 42 cin>>n; 43 cin>>s; 44 for (i=1;i<=n-1;i++) 45 { 46 scanf("%d%d%lld",&x,&y,&d); 47 add(x,y,d); 48 add(y,x,d); 49 } 50 dfs(s,0); 51 cout<<ans; 52 }