[求]多少个8位二进制串,包含3个连续的0或者4个连续的1?该如何处理

[求]多少个8位二进制串,包含3个连续的0或者4个连续的1?
答案是147个。我怎么都算不出来。 
  
我的解法是容斥原理f=f(3个0)+f(4个1)-f(3个0且4个1) 
  
f(3个0)=(只有3连0)+(只有4连0)+(只有5连0)+(只有6连0)+(只有7连0)+(只有8连0) 
f(4个1)=(只有4连1)+(只有5连1)+(只有6连1)+(只有7连1)+(只有8连1) 
f(3个0且4个1)=f(3个0且5个1)+f(4个0且4个1) 
  
但是接下来我就不会了，例如计算f(只有3连0)的情况。我不知道应该如何列式子。也许我上面这个计算方法本身就是错的。 
  
向各位高手讨教，这道题到底应该怎么解呢? 


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你的意思是说多少种8位2进制表示的数中含有 3个连续的0 或4个连续的1 ？
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我的答案是142个
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弄错了，是155个，我多变= =
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我怎么感觉是78种呢