NYOJ 70 阶乘因式分解（2）【数学题】

NYOJ 70 阶乘因式分解（二）【数学题】

思路：
 n=100   m=5
 100是由20个5组成的，1~100中是5的倍数的数有 5、10、15、20.。。。100
 每十个数有两个 数是5的倍数，所以1~100中5的倍数有20个 ，
 从这二十个数中各分解出一个5，则有20个5，然后这二十个数变成20、19、18.。。1
 即20的阶乘了相当于变成求20的阶乘能分解多少个m
  在1~20中又能分解4个
  在往下就不够 5个数了，就结束循环
  所以总共能分解24个
难点详解：
为什么舍弃100中其他不是5的倍数的数呢？
 题目让我们求5的倍数，那些数都不是5的倍数，那又怎么能分解出5这个因子呢？所以舍去也没影响。
解题体会：
 其实一开始我是用遍历写第56题的，原因是数据比较小，不会超时，但当写到70时数据比较大，原来的算法要优化，

 

 

描述

给定两个数n，m,其中m是一个素数。

将n（0<=n<=2^31）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。

注：^为求幂符号。

 

输入

第一行是一个整数s（0<s<=100)，表示测试数据的组数
随后的s行, 每行有两个整数n，m。 

输出

输出m的个数

样例输入

3
100 5
16 2
1000000000  13

样例输出

24
15
83333329

来源

[苗栋栋]原创

上传者

苗栋栋

 

 

#include<stdio.h>//优化后的 
int main()
{
	int n,m,s;
	int sum;
	scanf("%d",&s);
	while(s--)
	{
		sum=0;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		while(n)
		{
			sum+=n/m;//因为n，m都是整数，所以在n<m时，n/m=0，加了也是白加，最后再运算一次肯定是0 
			n/=m;
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}