洛谷 P1722 矩阵 II P1722 矩阵 II
题目背景
usqwedf 改编系列题。
题目描述
如果你在百忙之中抽空看题，请自动跳到第六行。
众所周知，在中国古代算筹中，红为正，黑为负……
给定一个1*(2n)的矩阵（usqwedf：这不是一个2n的队列么），现让你*地放入红色算筹和黑色算筹，使矩阵平衡[即对于所有的i(1<=i<=2n)，使第1~i格中红色算筹个数大于等于黑色算筹]
问有多少种方案满足矩阵平衡。
见样例解释。
输入输出格式
输入格式：
正整数 n
输出格式：
方案数t对100取模
输入输出样例
说明
样例解释： 红 黑 红 黑
红 红 黑 黑
1<=n<=100
思路：卡特兰数。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n; int f[101]; int main(){ scanf("%d",&n); f[0]=f[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++) for(int j=0;j<i;j++) f[i]=(f[i]+f[j]*f[i-j-1])%100; cout<<f[n]; }