【微软谷歌面试100题--【46】N对括号可以有多少种匹配排列方式

题46

N对括号可以有多少种匹配排列方式？比如两对括号可以有两种：（）（）和（（））

主要的思想还是递归！

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
//#include<cassert>
#include <vector>
using namespace std ;
void Print(vector<char> v)
{
	for (vector<char>::iterator beg=v.begin();beg!=v.end();++beg)
		cout<<*beg<<" ";
	cout<<endl;
}
void MatchNums(int nSize,int nLen,vector<char> &v)
{
	int nLeftBrackets=0;
	int nRightBrackets=0;
	for (vector<char>::iterator beg=v.begin();beg!=v.end();++beg)
	{
		if(*beg=='(')
			nLeftBrackets++;
		else
			nRightBrackets++;
		if(nRightBrackets>nLeftBrackets)
			return;
		if(nLeftBrackets+nRightBrackets==nSize&&nLeftBrackets==nRightBrackets)
			Print(v);
	}
	
	if (nLen>0)
	{
		v.push_back('(');
		MatchNums(nSize,nLen-1,v);
		v.pop_back();
		v.push_back(')');
		MatchNums(nSize,nLen-1,v);
		v.pop_back();
	}
}
int main()
{
	vector <char> v;
	int n=6;
	MatchNums(n,n,v);
	return 0;
}