#P1099 树网的核题解

分类: IT文章 • 2024-01-21 09:03:49

题目描述

题解

这一题，刚开始看题目感觉好像很难，题目又长……一看数据范围，呵呵。

已经给出来这是个DAG，所以不用担心连通性的问题。那么怎么做呢？

朴素的做法是把树的直径的两个端点都统计出来，然后暴力算那个什么偏心距，这里可以用floyd预处理，反正才n才300。还有一点，怎么算一个点到一条路径的距离呢，很简单，计算点到路径的距离，由于这是一张树网，且已经预处理点对之间的距离，从而点k到路径(i,j)的距离即为

1 (dist[k][i]+dist[k][j]-dist[i][j])/2 //可以画图理解一下，注意是没有环的。

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然后就开始敲了，但后来发现好像不用管直径，只用枚举一条路径就行了（满足最优的路径一定在树的直径上）
时间复杂度嘛……O（n^3）
参考代码

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int inf=1e9;
 4 const int N=305;
 5 int n,m,a[N][N],ans=inf,dis,u,v,c;
 6 int main()
 7 {
 8     scanf("%d %d",&n,&m);
 9     for(int i=1;i<=n;i++)
10     {
11         for(int j=1;j<=n;j++)
12         {
13             if(i-j)
14                 a[i][j]=inf;
15         }
16     }
17     for(int i=1;i<n;i++)
18     {
19         scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
20         a[u][v]=a[v][u]=c;
21     }
22     for(int k=1;k<=n;k++)
23     {
24         for(int i=1;i<=n;i++)
25         {
26             for(int j=1;j<=n;j++)
27                 a[i][j]=min(a[i][k]+a[k][j],a[i][j]);
28         }
29     }
30     for(int i=1;i<=n;i++)
31     {
32         for(int j=i;j<=n;j++)
33         {
34             if(a[i][j]<=m)
35             {
36                 dis=0;
37                 for(int k=1;k<=n;k++)
38                 {
39                     dis=max(dis,(a[k][i]+a[k][j]-a[i][j])/2);
40                 }
41                 ans=min(dis,ans);
42             }                
43         }
44     }
45     printf("%d",ans);
46     return 0;
47 }

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