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1030 完美数列 （25 分）二分

分类: IT文章 • 2024-01-18 10:51:36
1030 完美数列 （25 分）

给定一个正整数数列，和正整数 p，设这个数列中的最大值是 M，最小值是 m，如果 M≤mp，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数 p 和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数 N 和 p，其中 N（≤10​5​​）是输入的正整数的个数，p（≤10​9​​）是给定的参数。第二行给出 N 个正整数，每个数不超过 10​9​​。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

8
思路
　　先对数列进行排序，然后枚举左端点也就是最小值m，然后查找一个尽可能大的右端点M使得M<=m*p
,由于数列已经排序，所以可以使用二分查找。upper_bound()返回第一个大于待查找元素的数列元素的
下标，如果没有找到，返回第n个元素（不存在），所以需要进行返回值判断。
注意点是m*p会超过int。
code 1:手写二分
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#include<stack>
using namespace std;


int main()
{
    int n,p;
    scanf("%d%d",&n,&p);
    long long int a[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    sort(a,a+n);
    int maxv=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int left=i,right=n-1,ans=-1;
        while(left<=right)
        {
            int mid=left+(right-left)/2;
            if(a[mid]<=a[i]*p)
            {
                ans=mid;
                left=mid+1;
            }
            else
                right=mid-1;
        }
        if(ans!=-1)
            maxv=max(maxv,ans-i+1);
    }
    cout<<maxv;
    return 0;
}

code2 使用库函数

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#include<stack>
using namespace std;


int main()
{
    int n;
    long long p;
    scanf("%d%lld",&n,&p);
    long long int a[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    sort(a,a+n);
    int maxv=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int index=upper_bound(a+i,a+n,a[i]*p)-a;
        if(index==n)
          index--;
        while(a[index]>a[i]*p) index--;
        maxv=max(maxv,index-i+1);
    }
    cout<<maxv;
    return 0;
}
 

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