关于图论的一个有关问题

关于图论的一个问题
给出一个图 ,连接关系如下:1-3,1-4,2-5,3-4,3-7,4-5,5-6,5-8;示意图:
关于图论的一个有关问题

图中有一些点需要染红,要求 图中所有的点,要么自己是红色的,要么与自己K相邻的点中有红色的点(存在一个红色的点与自己的距离为K),求至少有几个红色的点。对于上述例子,K=1时,红色的点为两个,3,5

请教大家一个算法,输入是 节点之间关系,以及K ,求最少的红色点

------解决方案--------------------
minimum dominating set