算法题(猜数字),该如何处理
算法题(猜数字)
先有0~9十个数字
任意取4个 进行排列(数字不重复)
比如说1234
然后让你猜 假如你猜
1253 提示 2正1反 1,2 数字正确处理位置也正确处理3 数字正确位置不正确
1256 提示 2正0反
直到你猜 1234 提示 4正0反 猜测结束 游戏重新开始
--------------
以上应该很简单 现在要求 人来想不重复的4位数 让电脑猜 然后根据电脑猜测的结果 给电脑相应 N正M反 的提示 直到电脑 猜出答案
当然 猜测的次数有限制 一般情况为7次以内.
请写一个最优猜测算法
------解决方案--------------------
既然要最优，那先讨论下如果是人来猜，怎么最快猜出吧。
------解决方案--------------------
第一次猜肯定是0123
if m正n反，保持m个数字位置不变，调动其他数字位置，求解，递归，if m=0 and n=0，取其他数字
------解决方案--------------------
这个游戏我玩过，挺好玩的
-----------------------------------
俺兜兜里有糖
------解决方案--------------------
详细点说：
1.if m=0 and n=0，取其他数字
2.if m正n反，保持m个数字位置不变，调动其他数字位置，求解，递归，直到求出m+n正，即j正0反，取出剩下数字中的4-j个，放入非正的位置（这个好像有点复杂）
3.（调动非正位置数字），求解，递归，直到j=4为止。
------解决方案--------------------
这个有点象破解密码。呵呵。
------解决方案--------------------
.
------解决方案--------------------
那你就按照你猜的思路去写代码咯。。
------解决方案--------------------
最开始想的时候不要直接想从十个中选四个,要想从四个中选两个,五个中选两之类的,就是先从少的想起
------解决方案--------------------
像四个中先两个,开始猜12,如果有正确的最好,再看有没有反的
如果有正确的或反的,就可以确定一个,这就成了三先一
如果两者都没有,就猜34,这肯定会有一个正确的或者是反的,就可以得到一个数正确了,下面就是从三个中选一个了,
------解决方案--------------------
Mark一下,研究中...
------解决方案--------------------
好难
------解决方案--------------------
若upperbound()表示上取整，
lowerbound()表示下取整；
则从n个数之中随机选择m个进行猜测
用如下算法可保证最坏
lowerbound(n/m) + upperbound( (lowerbound(n/m) + lowerbound(m/2)) / 2 ) * m
+ m - (n - m * lowerbound( n/m ) ) - 1
次即可成功。
当 n = 10 ,m = 4 时,代入上式,
可得
2 + 2 * 4 + 4 - (10 - 4 * 2) - 1 = 11
每种猜测情况都是等可能的则平均猜测数为：
(1+11)/2 = 6;
因此,楼主题目得解.
（为避免因为编程语言造成理解障碍用中文描述，我用c++编码测试过。）
方法如下：
零，特殊情况的处理：
若 n < m; 则退出程序。
若 n = m; 则输出n为结果，退出程序。
一,初始化阶段:
1 建立一个大小为n的表（以下简称为T1,最简单用数组表示），
每一表项有如下属性(1) belong (有4个状态：YES，RELEVANT，NO，UNKNOW（初始态）)
(2) relevant （记录与某数相关）
(3) 一个数组position
（为一大小为m的3状态(TRUE,FALSE,RELEVANT)数组，
初始状态为每一项都是TRUE,
表示所有位置都有可能）
因为每一表项的index与n个数一一对应,
所以可以由以上属性和index确定哪个数为选定的数,并确定是否在正确位置上;
2 建立一个队列(以下简称为Q),把T的index以随机方式入队;
3 建立lowerbound(n/m)个大小为m的数组
(对于每一个数组简称为M[n] 0 <= n < lowerbound(n/m) (在C/C++ 中数组从0开始)
,用来存放从Q中出队的index);
4 建立一个大小为lowerbound(n/m)的数组
（以下简称为GUESS[n]，0 <= n < lowerbound(n/m)用来与M[n]对应），
数组的每一项由如下属性：（1）ALLRIGHT （2）POSITIONERROR
5 建立一个大小为lowerbound(n/m)的int数组(以下简称为isrepresentative[n],
0 <= n < lowerbound(n/m))
初始值为-1，用来与M[n]对应,表示没有成为代表；
6 建立一个大小为lowerbound(n/m)的bool数组（以下简称为empty[n],0 <= n < lowerbound(n/m)
用来与M[n]对应,表示是否为空）初始值为false;
7 建立一个队列（以下简称为Q2,用于存放配对后形成的代表。）
二执行:
1 用Q中的index数据分别填满设置为空的M[n],
先有0~9十个数字
任意取4个 进行排列(数字不重复)
比如说1234
然后让你猜 假如你猜
1253 提示 2正1反 1,2 数字正确处理位置也正确处理3 数字正确位置不正确
1256 提示 2正0反
直到你猜 1234 提示 4正0反 猜测结束 游戏重新开始
--------------
以上应该很简单 现在要求 人来想不重复的4位数 让电脑猜 然后根据电脑猜测的结果 给电脑相应 N正M反 的提示 直到电脑 猜出答案
当然 猜测的次数有限制 一般情况为7次以内.
请写一个最优猜测算法
------解决方案--------------------
既然要最优，那先讨论下如果是人来猜，怎么最快猜出吧。
------解决方案--------------------
第一次猜肯定是0123
if m正n反，保持m个数字位置不变，调动其他数字位置，求解，递归，if m=0 and n=0，取其他数字
------解决方案--------------------
这个游戏我玩过，挺好玩的
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俺兜兜里有糖
------解决方案--------------------
详细点说：
1.if m=0 and n=0，取其他数字
2.if m正n反，保持m个数字位置不变，调动其他数字位置，求解，递归，直到求出m+n正，即j正0反，取出剩下数字中的4-j个，放入非正的位置（这个好像有点复杂）
3.（调动非正位置数字），求解，递归，直到j=4为止。
------解决方案--------------------
这个有点象破解密码。呵呵。
------解决方案--------------------
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------解决方案--------------------
那你就按照你猜的思路去写代码咯。。
------解决方案--------------------
最开始想的时候不要直接想从十个中选四个,要想从四个中选两个,五个中选两之类的,就是先从少的想起
------解决方案--------------------
像四个中先两个,开始猜12,如果有正确的最好,再看有没有反的
如果有正确的或反的,就可以确定一个,这就成了三先一
如果两者都没有,就猜34,这肯定会有一个正确的或者是反的,就可以得到一个数正确了,下面就是从三个中选一个了,
------解决方案--------------------
Mark一下,研究中...
------解决方案--------------------
好难
------解决方案--------------------
若upperbound()表示上取整，
lowerbound()表示下取整；
则从n个数之中随机选择m个进行猜测
用如下算法可保证最坏
lowerbound(n/m) + upperbound( (lowerbound(n/m) + lowerbound(m/2)) / 2 ) * m
+ m - (n - m * lowerbound( n/m ) ) - 1
次即可成功。
当 n = 10 ,m = 4 时,代入上式,
可得
2 + 2 * 4 + 4 - (10 - 4 * 2) - 1 = 11
每种猜测情况都是等可能的则平均猜测数为：
(1+11)/2 = 6;
因此,楼主题目得解.
（为避免因为编程语言造成理解障碍用中文描述，我用c++编码测试过。）
方法如下：
零，特殊情况的处理：
若 n < m; 则退出程序。
若 n = m; 则输出n为结果，退出程序。
一,初始化阶段:
1 建立一个大小为n的表（以下简称为T1,最简单用数组表示），
每一表项有如下属性(1) belong (有4个状态：YES，RELEVANT，NO，UNKNOW（初始态）)
(2) relevant （记录与某数相关）
(3) 一个数组position
（为一大小为m的3状态(TRUE,FALSE,RELEVANT)数组，
初始状态为每一项都是TRUE,
表示所有位置都有可能）
因为每一表项的index与n个数一一对应,
所以可以由以上属性和index确定哪个数为选定的数,并确定是否在正确位置上;
2 建立一个队列(以下简称为Q),把T的index以随机方式入队;
3 建立lowerbound(n/m)个大小为m的数组
(对于每一个数组简称为M[n] 0 <= n < lowerbound(n/m) (在C/C++ 中数组从0开始)
,用来存放从Q中出队的index);
4 建立一个大小为lowerbound(n/m)的数组
（以下简称为GUESS[n]，0 <= n < lowerbound(n/m)用来与M[n]对应），
数组的每一项由如下属性：（1）ALLRIGHT （2）POSITIONERROR
5 建立一个大小为lowerbound(n/m)的int数组(以下简称为isrepresentative[n],
0 <= n < lowerbound(n/m))
初始值为-1，用来与M[n]对应,表示没有成为代表；
6 建立一个大小为lowerbound(n/m)的bool数组（以下简称为empty[n],0 <= n < lowerbound(n/m)
用来与M[n]对应,表示是否为空）初始值为false;
7 建立一个队列（以下简称为Q2,用于存放配对后形成的代表。）
二执行:
1 用Q中的index数据分别填满设置为空的M[n],