C++ 求一旋转算法，熟悉图形学的请进，先说声多谢

C++ 求一旋转算法，熟悉图形学的请进，先说声谢谢~
条件：
  有两条直线，我们且称作标准线和偏移线，已知4个端点坐标，
要求：
  以任意点为旋转点，使偏移线经过旋转、平移（等一系列变换，因为我现在想到的只有这两种方式）运动到标准线，
   
  另，需要说明的是现在3个电机转动，分别是 X轴、Y轴、θ轴。要求每个轴运动的时候不影响其他轴，也就是每个轴的计算结果并不依靠别的轴的运动，比如：先平移后旋转 和 先旋转后平移 的结果是一样的。

不要求代码，求一个思路就可以了，谢谢！

------解决方案--------------------
不明白你的电机是如何驱动偏移线的。如果两条线都在X，Y平面内，那么改变斜率是用θ轴电机？还是需要别的什么方式？
------解决方案--------------------
画线的时候，鼠标会记录两个点，起点和终点，直接将偏移线的起点和终点的位置改为标准线起点和终点的既可啊。
------解决方案--------------------
显然，很有可能要缩放，因为你没有限定线段一样长。
首先，端点相减，得到两个线段的方向向量。
然后叉乘两个向量，可以得到旋转的时候需要的轴，同时得到sin角；点乘两个向量，得到cos角。构建旋转四元数，不解释。
剩下的平移、缩放，自己推去吧……