160bit数值运算有关问题
160bit数值运算问题
对任意字符串使用SHA1哈希函数后可以得到一个160bit的数值，我把它存在 typedef uint8_t key[20] 这样一个数据结构里。现在我想要对这个值做这样一个运算：(key + 2^i) mod 2^160，就是key加上2的i次方再算它除以2的160次方的余数。我不知道这个应该怎样用程序实现，我现在仅仅知道key*2^i是可以通过key向左位移i个单位即key<<i来实现。请各位高手帮忙，谢谢！
------解决方案--------------------
可以单独分开运算嘛。（k+2^i）%(2^160) = ((k%(2^160)+(2^i)%(2^160))%(2^160))
那么现在就是使用k和2^i次方进行移位来得到结果了。
------解决方案--------------------
我瞎想的，不一定对
x % 2^k，相当于取x二进制表示的最后k位：
如，3%2^1 = [(0011) & 0001]= [0001] = 1
所以你的问题变成：
if (i >= 160)
(key + 2^i) % 2^160 = key % 2^160 = [key & (2^160-1)] = 直接取key的后160位
else
(key + 2^i) % 2^160 = [key & (2^160-1) | 2^i] = 直接取key的后160位+2^i
------解决方案--------------------
对任意字符串使用SHA1哈希函数后可以得到一个160bit的数值，我把它存在 typedef uint8_t key[20] 这样一个数据结构里。现在我想要对这个值做这样一个运算：(key + 2^i) mod 2^160，就是key加上2的i次方再算它除以2的160次方的余数。我不知道这个应该怎样用程序实现，我现在仅仅知道key*2^i是可以通过key向左位移i个单位即key<<i来实现。请各位高手帮忙，谢谢！
------解决方案--------------------
可以单独分开运算嘛。（k+2^i）%(2^160) = ((k%(2^160)+(2^i)%(2^160))%(2^160))
那么现在就是使用k和2^i次方进行移位来得到结果了。
------解决方案--------------------
我瞎想的，不一定对
x % 2^k，相当于取x二进制表示的最后k位：
如，3%2^1 = [(0011) & 0001]= [0001] = 1
所以你的问题变成：
if (i >= 160)
(key + 2^i) % 2^160 = key % 2^160 = [key & (2^160-1)] = 直接取key的后160位
else
(key + 2^i) % 2^160 = [key & (2^160-1) | 2^i] = 直接取key的后160位+2^i
------解决方案--------------------
- C/C++ code
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
inline int compare(string str1, string str2) {
if(str1.size() > str2.size()) //长度长的整数大于长度小的整数
return 1;
else if(str1.size() < str2.size())
return -1;
else
return str1.compare(str2); //若长度相等，从头到尾按位比较，compare函数：相等返回0，大于返回1，小于返回－1
}
string ADD_INT(string str1, string str2) {//高精度加法
string SUB_INT(string str1, string str2);
int sign = 1; //sign 为符号位
string str;
if(str1[0] == '-') {
if(str2[0] == '-') {
sign = -1;
str = ADD_INT(str1.erase(0, 1), str2.erase(0, 1));
} else {
str = SUB_INT(str2, str1.erase(0, 1));
}
} else {
if(str2[0] == '-')
str = SUB_INT(str1, str2.erase(0, 1));
else {
//把两个整数对齐，短整数前面加0补齐
string::size_type l1, l2;
int i;
l1 = str1.size(); l2 = str2.size();
if(l1 < l2) {
for(i = 1; i <= l2 - l1; i++)
str1 = "0" + str1;
} else {
for(i = 1; i <= l1 - l2; i++)
str2 = "0" + str2;
}
int int1 = 0, int2 = 0; //int2 记录进位
for(i = str1.size() - 1; i >= 0; i--) {
int1 = (int(str1[i]) - '0' + int(str2[i]) - '0' + int2) % 10;
int2 = (int(str1[i]) - '0' + int(str2[i]) - '0' +int2) / 10;
str = char(int1 + '0') + str;
}
if(int2 != 0) str = char(int2 + '0') + str;
}
}
//运算后处理符号位
if((sign == -1) && (str[0] != '0'))
str = "-" + str;
return str;
}
string SUB_INT(string str1, string str2) {//高精度减法
string MUL_INT(string str1, string str2);
int sign = 1; //sign 为符号位
string str;
int i;
if(str2[0] == '-')
str = ADD_INT(str1, str2.erase(0, 1));
else {
int res = compare(str1, str2);
if(res == 0) return "0";
if(res < 0) {
sign = -1;
string temp = str1;
str1 = str2;
str2 = temp;
}
string::size_type tempint;
tempint = str1.size() - str2.size();
for(i = str2.size() - 1; i >= 0; i--) {
if(str1[i + tempint] < str2[i]) {
str1[i + tempint - 1] = char(int(str1[i + tempint - 1]) - 1);
str = char(str1[i + tempint] - str2[i] + ':') + str;
} else
str = char(str1[i + tempint] - str2[i] + '0') + str;
}
for(i = tempint - 1; i >= 0; i--)
str = str1[i] + str;
}
//去除结果中多余的前导0
str.erase(0, str.find_first_not_of('0'));
if(str.empty()) str = "0";
if((sign == -1) && (str[0] != '0'))
str = "-" + str;
return str;
}
string MUL_INT(string str1, string str2) {//高精度乘法
int sign = 1; //sign 为符号位
string str;
if(str1[0] == '-') {
sign *= -1;
str1 = str1.erase(0, 1);
}
if(str2[0] == '-') {
sign *= -1;
str2 = str2.erase(0, 1);
}
int i, j;
string::size_type l1, l2;
l1 = str1.size(); l2 = str2.size();
for(i = l2 - 1; i >= 0; i --) { //实现手工乘法
string tempstr;
int int1 = 0, int2 = 0, int3 = int(str2[i]) - '0';
if(int3 != 0) {
for(j = 1; j <= (int)(l2 - 1 - i); j++)
tempstr = "0" + tempstr;
for(j = l1 - 1; j >= 0; j--) {
int1 = (int3 * (int(str1[j]) - '0') + int2) % 10;
int2 = (int3 * (int(str1[j]) - '0') + int2) / 10;
tempstr = char(int1 + '0') + tempstr;
}
if(int2 != 0) tempstr = char(int2 + '0') + tempstr;
}
str = ADD_INT(str, tempstr);
}
//去除结果中的前导0
str.erase(0, str.find_first_not_of('0'));
if(str.empty()) str = "0";
if((sign == -1) && (str[0] != '0'))
str = "-" + str;
return str;
}
string DIVIDE_INT(string str1, string str2, int flag) {//高精度除法
//flag = 1时,返回商; flag = 0时,返回余数
string quotient, residue; //定义商和余数
int sign1 = 1, sign2 = 1;
if(str2 == "0") { //判断除数是否为0
quotient = "ERROR!";
residue = "ERROR!";
if(flag == 1) return quotient;
else return residue;
}
if(str1 == "0") { //判断被除数是否为0
quotient = "0";
residue = "0";
}
if(str1[0] == '-') {
str1 = str1.erase(0, 1);
sign1 *= -1;
sign2 = -1;
}
if(str2[0] == '-') {
str2 = str2.erase(0, 1);
sign1 *= -1;
}
int res = compare(str1, str2);
if(res < 0) {
quotient = "0";
residue = str1;
} else if(res == 0) {
quotient = "1";
residue = "0";
} else {
string::size_type l1, l2;
l1 = str1.size(); l2 = str2.size();
string tempstr;
tempstr.append(str1, 0, l2 - 1);
//模拟手工除法
for(int i = l2 - 1; i < l1; i++) {
tempstr = tempstr + str1[i];
tempstr.erase(0, tempstr.find_first_not_of('0'));//zhao4zhong1添加
if(tempstr.empty()) tempstr = "0";//zhao4zhong1添加
for(char ch = '9'; ch >= '0'; ch --) { //试商
string str;
str = str + ch;
if(compare(MUL_INT(str2, str), tempstr) <= 0) {
quotient = quotient + ch;
tempstr = SUB_INT(tempstr, MUL_INT(str2, str));
break;
}
}
}
residue = tempstr;
}
//去除结果中的前导0
quotient.erase(0, quotient.find_first_not_of('0'));
if(quotient.empty()) quotient = "0";
if((sign1 == -1) && (quotient[0] != '0'))
quotient = "-" + quotient;
if((sign2 == -1) && (residue[0] != '0'))
residue = "-" + residue;
if(flag == 1) return quotient;
else return residue;
}
string DIV_INT(string str1, string str2) {//高精度除法,返回商
return DIVIDE_INT(str1, str2, 1);
}
string MOD_INT(string str1, string str2) {//高精度除法,返回余数
return DIVIDE_INT(str1, str2, 0);
}
int main() {
char ch;
string s1, s2, res;
while(cin >> ch) {
cin >> s1 >> s2;
switch(ch) {
case '+': res = ADD_INT(s1, s2); break;
case '-': res = SUB_INT(s1, s2); break;
case '*': res = MUL_INT(s1, s2); break;
case '/': res = DIV_INT(s1, s2); break;
case '%': res = MOD_INT(s1, s2); break;
default : break;
}
cout << res << endl;
}
return(0);
}