关于凸函数的性质证明解决思路
关于凸函数的性质证明
如何根据下述两个条件，证明或否定下述结论呢？
------解决方案--------------------
这个f不是凸函数，是中点凸函数。f是不可测函数的话有反例。不过反例要用不可测度函数来构造，图是画不出来的。
如果f是可测函数，或者更正常点的连续函数的话，那这个结论就成立的。比如是连续函数的话，那就用p*x1/2^a + q*x2/2^b的这系列数去逼近t应该就能证出来。
------解决方案--------------------
二分法得出的是有理数上的点
用2进制表示
0.1 1/2
0.01 1/4
0.10 2/4
0.11 3/4
0.001 1/8
0.010 2/8
...
这样的点的测度为0
如何根据下述两个条件，证明或否定下述结论呢？
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这个f不是凸函数，是中点凸函数。f是不可测函数的话有反例。不过反例要用不可测度函数来构造，图是画不出来的。
如果f是可测函数，或者更正常点的连续函数的话，那这个结论就成立的。比如是连续函数的话，那就用p*x1/2^a + q*x2/2^b的这系列数去逼近t应该就能证出来。
------解决方案--------------------
二分法得出的是有理数上的点
用2进制表示
0.1 1/2
0.01 1/4
0.10 2/4
0.11 3/4
0.001 1/8
0.010 2/8
...
这样的点的测度为0