11.进制
2. 进制的介绍与书写格式
为什么要学习进制？
原因：
计算机数据在底层运算的时候，都是以二进制形式
也有数据是以八进制，十进制，或者十六进制进行存储或运算，了解不同的进制，便于我们对数据的运算过程理解的更加深刻
十进制：运算规则，逢十进一，借一当十。
二进制：
介绍：二进制数据是用0和1两个数码来表示，例如0101000
进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。
0011+1=0100
0010-1=0001
八进制：
介绍：采用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字，逢八进1
十六进制：
用数字0到9和字母A到F（或a到f）表示，其中：A到F表示10到15，这些称作十六进制。
不同进制的书写模式
代码 :
public class Demo1 {
/*
十进制：Java中，数值默认都是10进制，不需要加任何修饰。
二进制：数值前面以0b开头，b大小写都可以。
八进制：数值前面以0开头。
十六进制：数值前面以0x开头，x大小写都可以。
注意: 书写的时候, 虽然加入了进制的标识, 但打印在控制台展示的都是十进制数据.
*/
public static void main(String[] args) {
System.out.println(10);
System.out.println("二进制数据0b10的十进制表示为:" + 0b10);
System.out.println("八进制数据010的十进制表示为:" + 010);
System.out.println("十六进制数据0x10的十进制表示为:" + 0x10);
}
}
以上内容都是jdk版本7之后才被执行
系数：每一【位】上的数
基数：几进制，就是几
权：从数值的右侧，以0开始，逐个+1增加
十六进制到十进制的转换
总结：任意进制到十进制的转换
公式：系数*基数的权次幂相加
系数：每一【位】上的数
基数：几进制，就是几
权：从数值的右侧，以0开始，逐个+1增加
进制转换
十进制到二进制的转换
需求：将十进制数字11，转换为2进制。
实现方式：源数据为11，使用11不断的除以基数，也就是2，直到商为0。
十进制到十六进制的转换
公式：除基取余
使用源数据，不断的除以基数（几进制，基数就是几）得到余数，直到商为0，再将余数倒着拼起来即可。
需求：将十进制数字60，转换为16进制。
实现方式：源数据为60，使用60不断的除以基数，也就是16，直到商为0。
结论：十进制到任意进制的转换
公式：除基取余使用源数据，不断的除以基数（几进制，基数就是几）得到余数，直到商为0，再将余数倒着 拼起来即可
2.4 快速进制转换法
8421码：
8421码又称BCD码，是BCD代码中最常用的一种BCD： (Binary-Coded Decimal) 二进制码十进制数
在这种编码方式中，每一位二进制值的1都是代表一个固定数值，把每一位的1代表的十进制数加起来得到的结果就是它所代表的十进制数。
二进制快速转八进制
八进制：将三个二进制位看成一组，在进行转换
原因：八进制逢八进一，三个二进制位最多可以表示111，也就是数值7，如果出现第四位，就超范围了
二进制快速转十六进制
十六进制：将四个二进制位堪为一组，在进行转换
原因：十六进制逢十六进一，四个二进制位最多可以表示1111，也就是数值15，如果出现第五位。就超出范围了
需求：将60的二进制0b111100转换位十六进制
原码 :（可直观看出数据大小）
就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，【0】表示正，【1】表示负，其余位表示数值的大小。
通过一个字节表示+7和-7，代码：byte b1 = 7; byte b2 = -7;一个字节等于8个比特位，也就是8个二进制位
0(符号位) 0000111
1(符号位) 0000111
反码 : 正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。
补码 : （数据以该状态进行运算）
正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。
原码反码补码介绍
正数的原反补都是相同的
负数的【反码】，是根据【原码】取反（0变1，1变0）得到的（符号位不变）
负数的【补码】，是根据【反码】的末尾+1，得到的
package com.itheima.demo;
public class Demo2 {
/*
位运算:
位运算符指的是二进制位的运算，先将十进制数转成二进制后再进行运算。
在二进制位运算中，1表示true，0表示false。
& 位与 : 遇false则false, 遇0则0
00000000 00000000 00000000 00000110 // 6的二进制
& 00000000 00000000 00000000 00000010 // 2的二进制
-----------------------------------------
00000000 00000000 00000000 00000010 // 结果: 2
| 位或 : 遇true则true, 遇1则1
^ 位异或 : 相同为false, 不同为true
~ 取反 : 全部取反, 0变1, 1变0 (也包括符号位)
00000000 00000000 00000000 00000110 // 6的二进制补码
~ 11111111 11111111 11111111 11111001
- 1 // -1求反码
------------------------------------
11111111 11111111 11111111 11111000 // 反码推原码
10000000 00000000 00000000 00000111 // -7
*/
public static void main(String[] args) {
System.out.println(6 & 2);
System.out.println(~6);
}
}
2.7 位运算-位移运算符
位运算概述 : 位运算符指的是二进制位的运算，先将十进制数转成二进制后再进行运算。在二进制位运算中，1表示true，0表示false。
package com.itheima.demo;
public class Demo3 {
/*
位移运算符:
<< 有符号左移运算，二进制位向左移动, 左边符号位丢弃, 右边补齐0
运算规律: 向左移动几位, 就是乘以2的几次幂
12 << 2
(0)0000000 00000000 00000000 000011000 // 12的二进制
-----------------------------------------------------------------------------
>> 有符号右移运算，二进制位向右移动, 使用符号位进行补位
运算规律: 向右移动几位, 就是除以2的几次幂
000000000 00000000 00000000 0000001(1) // 3的二进制
-----------------------------------------------------------------------------
>>> 无符号右移运算符, 无论符号位是0还是1，都补0
010000000 00000000 00000000 00000110 // -6的二进制
*/
public static void main(String[] args) {
System.out.println(12 << 1); // 24
System.out.println(12 << 2); // 48
}
}
^ 运算符的特点
一个数, 被另外一个数, 异或两次, 该数本身不变
public class Demo4 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(10 ^ 5 ^ 10);
}
}
3.基础练习
3.1 数据交换
案例需求
已知两个整数变量a = 10，b = 20，使用程序实现这两个变量的数据交换
最终输出a = 20，b = 10;
代码实现
public class Test1 {
/*
思路：
1. 定义一个三方变量temp，将a原本记录的值，交给temp记录 （a的值，不会丢了）
2. 使用 a 变量记录 b 的值，（第一步交换完毕，b的值也丢不了了）
3. 使用 b 变量记录 temp的值，也就是a原本的值 （交换完毕）
4. 输出 a 和 b 变量即可
*/
/*
动态初始化格式：
数据类型[][] 变量名 = new 数据类型[m][n];
m表示这个二维数组，可以存放多少个一维数组
n表示每一个一维数组，可以存放多少个元素
*/
public static void main(String[] args) {
int a = 10;
int b = 20;
// 将a原本记录的值，交给temp记录 （a的值，不会丢了）
int temp = a;
// 用 a 变量记录 b 的值，（第一步交换完毕，b的值也丢不了了）
a = b;
// 使用 b 变量记录 temp的值，也就是a原本的值 （交换完毕）
b = temp;
// 输出 a 和 b 变量即可
System.out.println("a=" + a);
System.out.println("b=" + b);
}
}
面试准备
// 需求：已知两个整数变量a = 10，b = 20，使用程序实现这两个变量的数据交换
// 最终输出a = 20，b = 10;
//不允许使用三方变量
public class Demo1 {
public static void main(String[] args) {
int a=10;
int b=20;
a=a^b;
b=a^b;
a=a^b;
System.out.println(a);
System.out.println(b);
}
}
3.2 数组反转【应用】
案例需求 :
已知一个数组 arr = {19, 28, 37, 46, 50}; 用程序实现把数组中的元素值交换，
交换后的数组 arr = {50, 46, 37, 28, 19}; 并在控制台输出交换后的数组元素
实现步骤 :
-
定义两个变量, start和end来表示开始和结束的指针.
-
确定交换条件, start < end 允许交换
-
循环中编写交换逻辑代码
-
每一次交换完成, 改变两个指针所指向的索引 start++, end--
-
循环结束后, 遍历数组并打印, 查看反转后的数组
代码实现 :
public class Test2 {
/*
需求：已知一个数组 arr = {19, 28, 37, 46, 50}; 用程序实现把数组中的元素值交换，
交换后的数组 arr = {50, 46, 37, 28, 19}; 并在控制台输出交换后的数组元素。
步骤:
1. 定义两个变量, start和end来表示开始和结束的指针.
2. 确定交换条件, start < end 允许交换
3. 循环中编写交换逻辑代码
4. 每一次交换完成, 改变两个指针所指向的索引 start++, end--
5. 循环结束后, 遍历数组并打印, 查看反转后的数组
*/
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {19, 28, 37, 46, 50};
// 1. 定义两个变量, start和end来表示开始和结束的指针.
int start = 0;
int end = arr.length -1;
// 2. 确定交换条件, start < end 允许交换
// 4. 每一次交换完成, 改变两个指针所指向的索引 start++, end--
// for(int start = 0, end = arr.length -1; start < end; start++, end--)
for( ; start < end; start++, end--){
// 3. 循环中编写交换逻辑代码
int temp = arr[start];
arr[start] = arr[end];
arr[end] = temp;
}
System.out.print("[");
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (i==arr.length-1){
System.out.print(arr[i]);
}else{
System.out.print(arr[i]+",");
}
}
System.out.println("]");
}
}
概述 : 二维数组也是一种容器，不同于一维数组，该容器存储的都是一维数组容器
为什么要有二维数组？
某公司季度，和月份统计的数据如下：单位（万元）
第一季度：226644
第二季度：773388
第三季度：254565
第四季度：116699
动态初始化格式： 数据类型[][] 变量名 = new 数据类型[m][n]; m表示这个二维数组，可以存放多少个一维数组 n表示每一个一维数组，可以存放多少个元素
范例：int[][]arr=new int [2][3];
格式2：数据类型 变量名[] []; 范例：int arr [] [];
格式3：数据类型[] 变量名[]; 范例：int[] arr[];
public interface Demo1Array {
/*
动态初始化格式：
数据类型[][] 变量名 = new 数据类型[m][n];
m表示这个二维数组，可以存放多少个一维数组
n表示每一个一维数组，可以存放多少个元素*/
public static void main(String[] args) {
// 数据类型[][] 变量名 = new 数据类型[m][n];
int[][] arr = new int[3][3];
/*
[[I@10f87f48
@ : 分隔符
10f87f48 : 十六进制内存地址
I : 数组中存储的数据类型
[[ : 几个中括号就代表的是几维数组
*/
System.out.println(arr);
/*
二维数组存储一维数组的时候, 存储的是一维数组的内存地址
*/
System.out.println(arr[0]);
System.out.println(arr[1]);
System.out.println(arr[2]);
System.out.println(arr[0][0]);
System.out.println(arr[1][1]);
System.out.println(arr[2][2]);
// 向二维数组中存储元素
arr[0][0] = 11;
arr[0][1] = 22;
arr[0][2] = 33;
arr[1][0] = 11;
arr[1][1] = 22;
arr[1][2] = 33;
arr[2][0] = 11;
arr[2][1] = 22;
arr[2][2] = 33;
// 从二维数组中取出元素并打印
System.out.println(arr[0][0]);
System.out.println(arr[0][1]);
System.out.println(arr[0][2]);
System.out.println(arr[1][0]);
System.out.println(arr[1][1]);
System.out.println(arr[1][2]);
System.out.println(arr[2][0]);
System.out.println(arr[2][1]);
System.out.println(arr[2][2]);
}
}
问题 : 二维数组中存储的是一维数组, 那能不能存入 [提前创建好的一维数组] 呢 ?
答 : 可以的
代码实现
public class Demo2Array {
/*
问题: 二维数组中存储的是一维数组, 那能不能存入 [提前创建好的一维数组] 呢 ?
*/
public static void main(String[] args) {
int[] arr1 = {11,22,33};
int[] arr2 = {44,55,66};
int[] arr3 = {77,88,99,100};//内存地址的替换
int[][] arr = new int[3][3];
// arr[2][3] = 100;
arr[0] = arr1;
arr[1] = arr2;
arr[2] = arr3;
System.out.println(arr[1][2]);
System.out.println(arr[2][3]);
}
}
3.6 二维数组静态初始化
完整格式 : 数据类型
范例： int[][] arr = new int[]][{{11,22}, {44,55}};
简化格式 : 数据类型
代码实现 :
public class Demo3Array {
/*
完整格式：数据类型[][] 变量名 = new 数据类型[][]{ {元素1, 元素2...} , {元素1, 元素2...} ...};
简化格式: 数据类型[][] 变量名 = { {元素1, 元素2...} , {元素1, 元素2...} ...};
*/
public static void main(String[] args) {
int[] arr1 = {11,22,33};
int[] arr2 = {44,55,66};
int[][] arr = {{11,22,33}, {44,55,66}};
System.out.println(arr[0][2]);
int[][] array = {arr1,arr2};//也没问题
System.out.println(array[0][2]);
}
}
3.7 二维数组遍历
需求 :
已知一个二维数组 arr = {{11, 22, 33}, {33, 44, 55}};
遍历该数组，取出所有元素并打印
步骤 :
-
遍历二维数组，取出里面每一个一维数组
-
在遍历的过程中，对每一个一维数组继续完成遍历，获取内部存储的每一个元素
代码实现 :
public class Test1 {
/*
步骤:
1. 遍历二维数组，取出里面每一个一维数组
2. 在遍历的过程中，对每一个一维数组继续完成遍历，获取内部存储的每一个元素
*/
public static void main(String[] args) {
int[][] arr = {{11, 22, 33}, {33, 44, 55}};
// 1. 遍历二维数组，取出里面每一个一维数组
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
//System.out.println(arr[i]);
// 2. 在遍历的过程中，对每一个一维数组继续完成遍历，获取内部存储的每一个元素
//int[] temp = arr[i];
for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
System.out.println(arr[i][j]);
}
}
}
}
3.8 二维数组求和
案例：公司年销售额求和
需求 :
某公司季度和月份统计的数据如下：单位(万元)
第一季度：22,66,44
第二季度：77,33,88
第三季度：25,45,65
第四季度：11,66,99
步骤 :
-
定义求和变量，准备记录最终累加结果
-
使用二维数组来存储数据，每个季度是一个一维数组，再将4个一维数组装起来
-
遍历二维数组，获取所有元素，累加求和
-
输出最终结果
代码实现 :
public class Test2 {
/*
步骤:
1. 定义求和变量，准备记录最终累加结果
2. 使用二维数组来存储数据，每个季度是一个一维数组，再将4个一维数组装起来
3. 遍历二维数组，获取所有元素，累加求和
4. 输出最终结果
*/
public static void main(String[] args) {
// 1. 定义求和变量，准备记录最终累加结果
int sum = 0;
// 2. 使用二维数组来存储数据，每个季度是一个一维数组，再将4个一维数组装起来
int[][] arr = { {22,66,44} , {77,33,88} , {25,45,65} , {11,66,99}};
// 3. 遍历二维数组，获取所有元素，累加求和
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
for(int j = 0; j < arr[i].length; j++){
sum += arr[i][j];
}
}
// 4. 输出最终结果
System.out.println(sum);//641
}
}