布尔巴基学派为啥从集合论（Set theory）起步
一般而言，孩子们学习数学都是从算术开始，中外几乎都一样。这种做法对不对呢？有谁提出异议？请看以下相片：
此人就是大名鼎鼎的现代集合论创立者德国数学家及思想家Geory Cantor（康托尔）。实际上，数学的发展历史十分久远，从算术，几何，代数与三角学起步，直到最后才发展到称为“高等数学”的微积分学。难道数学的基础就是算术、代数与几何？那么，什么是数呢？比如，”1“是什么？有谁能够说得清楚？
从历史发展来看，数学的大厦不是一个人建立起来的。可是，集合论（SetT heory）却是康托尔一个人在1874年创立的。从古到今，数学家都在与“无穷大”（Infinity）进行“搏斗”，直到今天仍然不断。那么，什么叫“Infinity”（无穷大）呢？直到19世纪的上半叶，在Bernard Bolzano的著作中多次提及“无穷大”的概念。但是，现代意义下的“无穷大”概念仅出现在康托尔的1867至1971年时期的研究著作中，特别是在1874年发表的一篇重要论文中（康托关于”数论“的研究）。
在当时，有些数学家并不理解康托尔的关于“无穷大”研究的重大意义。比如：康托尔证明了实数三”个数“远比自然数的”个数“要”多得多“。也就是说，在”无穷大“之外，还有更大的”无穷大“存在。这确实有点儿”异想天开“，真乃“奇思妙想”也。
康托尔把”数“的概念建立在集合之上，由此，又把整个数学也建立在集合之上了。简而言之，数学研究的对象就是集合与集合的集合，除此之外，数学不研究任何别的东西。这就是布尔巴基学派试图利用集合论统一数学的起因。人们要追问：康托尔的”无穷集理论“有什么实际意义呢？能否构成现代数学的基础？布尔巴基学派的多卷《数学基础丛书》给出了完美的答案。站在现代数学的视角来看问题，整个现代数学就是康托尔抽象”集合论“的多种”具体应用“而已。
说明：昨天，我收集了200多种数学符号，准备开始进入”正题“，即普及现代数学知识（及其”观点“）。对此，有人会说我头脑“发疯”，竟然敢从布尔巴基学派入手普及现代数学知识。这不是”奇思与妙想“，这是”必须的“。讲述”勾股弦定理“，不是我的责任。