我看了很多%d%a%l%a%o的博客，使我对其印象深刻。
确实，斜率优化的DP式一般都是：

[f[i]=min(f[j]+a[i]*a[j]+...) ]

我们对于k<j<i，假设从j转移比从k转移要优，我们可以得到以下式子：

[f[j]+a[i]*a[j]<f[k]+a[i]*a[k] ]

[f[j]-f[k]<a[i]*a[k]-a[i]*a[j] ]

[f[j]-f[k]<a[i]*(a[k]-a[j]) ]

[(f[j]-f[k])/(a[k]-a[j])<a[i] ]

2019.8.4 update

凸优化

凸优化是在有分段限制的情况下的一种优化方式。
对于每一次的选取加一个(K)的代价。
显然，(K)越大分成的组数越小，反之越大。
所以，我们可以二分(K)，最后答案便是(f[n]-m*K)
例题：
4475. 【GDOI2016模拟4.25】征途
4476. 羊羊列队
。。。

在转移的时候可以优化：
斜率优化DP小结（含凸优化）
斜率DP
2019.8.4 update
凸优化