回波和杂波的频谱及动目标显示滤波器——雷达

一、杂波和回波信号的频谱特性

1、雷达回波信号的频谱

回波信号：

（1）

 回波信号的频谱：

（2）

 假设为固定目标；tr是一个固定的值。

分析频谱时首先分析幅频特性，对2式取模可得

其中

m为常数，可以看出，回波信号的幅频特性和发射信号的幅频特性相同。

当目标运动时。只需要在固定目标的基础上考虑上多普勒频率。

 

假设

 

 　　一个周期性的门函数。周期性的门函数的傅里叶变换（分析周期化函数时，通过傅里叶级数来进行分析的，由傅里叶级数可以知道，周期性信号的傅里叶变换是一个离散谱）。

　　负无穷到正无穷周期性函数的傅里叶函数是一个个δ函数。δ函数之间的间隔就是周期的倒数。在不包含载频的条件下，周期性门函数的傅里叶变换，肯定是一个个的δ函数，δ函数的间隔是Tr分之一。

                               

                            

　　 当乘以cos函数后，傅里叶变换的结果为。

                   

 　　但在实际情况中，雷达信号应该是接收信号和天线扫描函数。

  

 　　一般传统的天线扫描函数为高斯型。

　　所以求得的雷达信号的傅里叶变换为：

                                          

　　当没有多普勒频域时，发射信号的频谱和接收信号的频谱是一样的只是幅度大小不一样。

                                            

                                                  

 n表示的就是天线扫描期间收到的回波信号的脉冲个数。

                                         

 由于任何函数和δ函数的卷积都是该函数本身，所以上边卷积得到的结果为（对于运动目标需要加一个多普勒频率）；

                      

2、杂波频谱

                                                

　　杂波的频谱和m（f）的频谱相类似，因为杂波信号也要经过天线方向图函数。

二、动目标显示滤波器

                                                         

                                                                                         相消器图

　　运用Z变换，迟延一个时间（采样周期），用Z变换描述为Z^-1和不迟延的信号进行相加减。输入的是X（Z），输出的是Y（Z）。所以这个线性系统的Z变换为：

                                                             

　　对Z变换进行处理得到这个线性系统的幅频特性。

                                                    

                                                   

　　　这个线性系统把频率为nfr，n为整数。回波滤除，当频率为0时，对应的是固定的目标，当频率不为0时，对应的目标是以盲速运动的目标。