2.机器学习相关数学基础作业
一.学习笔记
1概率论与贝叶斯先验
（1）本福特定律
（2）概率公式
（3）贝叶斯公式
（4）贝叶斯公式的运用
（5）两点分布
（6）二项分布法一：
（7）二项分布法二：
（8）泰勒展式：
（9）泊松分布
（10）均匀分布
（11）指数分布
（12）指数分布的无记忆性
（13）正态分布
正态分布的期望
正态分布的方差
（14）常见分布的期望与方差总结
（15）Beta分布
Beta分布的期望
（16）Sigmoid函数的导数
（17）高斯分布也属于指数族
（18）事件的独立性
（19）离散与连续型的期望
（20）期望的性质：
（21）相同取0，不同取1
（22）方差（方差的平方根为标准差）
（23）协方差（协作在一起所形成的方差）
（24）person相关系数
（25）协方差矩阵
（26）切比雪夫不等式
（27）大数定律
（28）伯努利定理
（29）中心极限定理
2.矩阵和线性代数
（1）主要内容
（2）SVD
（3）线性代数
（4）方阵的行列式
（5）代数余子式
（6）范德蒙行列式
（7）矩阵的乘法
（8）方阵的行列式
（9）特征值和特征向量
（10）特征值的性质
（11）向量的导数
（12）标量对向量的导数
（13）标量对方阵的导数
二、用自己的话总结“梯度”，“梯度下降”和“贝叶斯定理”。
1.梯度：
首先梯度是一个是一个矢量，有大小和方向,在这一点上沿着方向的方向导数的函数的最大值,也就是函数在该点的可以取到的最大导数称作梯度。
2.梯度下降：
就是如何能最快下山的过程，梯度的方向是函数在给定点上升最快的方向，那么梯度的反方向就是函数在给定点下降最快的方向，这就是梯度下降所要得到的，最快下山的方向。
3.贝叶斯定理：
在使用概率对某一件事情进行推断之前，我们已经得到了关于这一事件的概率，这种概率称为先验概率，但是通过后续的研究采集后又获得了有关该事件的概率，我们就可以对先验概率进行调整，然后先验概率就变为后验概率，这个修正概率的定理就是贝叶斯定理，我们可以利用他来求得，已知某一事件发生的概率，求得另一事件一起发生的概率，公式如下：