红、黄、蓝三色的球各8个，从中取出9个，要求每种颜色的球至少一个，问有多少种不同的取法？

      对应的母函数为：

      从中取9个对应的组合数为的系数，即

（种）

      汉语省略号是shift+^（汉语状态下），或者按小数点三次(无论中英文)。

      题目不难，失误点如下：

      1.问有几种取法？不是排列数，那么不需要乘以阶乘的倒数，也就是x^n/n!是错误的。

      2.第二点是计算的问题，展开是不现实的，如上市，我感性分析如下，(1+x+……+x^7)^2，第一项是1，最后一项是x^14,最大的x^7系数是8，为什么呢？我想的是高斯计算等差数列的方法----首尾结合，两遍系数分别递减就是了，为什么递减呢，就拿x^8来说，(x+……+x^7)这两个同样的相乘，那么共有7项，系数就是7了；x^6就是(1+x+……+x^6)，所以系数是6；最后结果呢，只需求后两项的x^6的系数，那么怎么球呢?用第三个多项式，分别乘以中间多项式的(第一个多项式是x^3)x^6,x^5……1，那么就是1*7 + 1*6+1*5+……+1*1=28。

      结果只是有答案分析出来的，我问过别人怎么咱开多项式，同时问过多个多项式相乘如何知道某一项的系数，都表示不知道，我看<<组合数学>>课本发现应该是有规律的，问老师，老师说你展开，真扯淡，根本不会展开……没找到资料，怪不得每一届研究生都给他评的是及格或者良，其他老师都是优秀(上课自夸或者夸她丈夫、儿子平均13分钟)…