随机变量:从另一个方面看有关问题，或许就不一样了

随机变量:从另一个方面看问题，或许就不一样了

这个结论非常重要的，比如以下一个题目，这里有n个盒子，同样地有n个球，把n个球放进n个盒子里面，现在要求空盒子的期望数目。分析如下：

1，我们不防随便选一个盒子，然后，如果把一个球随机地放进n个盒子里面的某一个里面，则球不在我们选定的那个盒子里面的概率是1-1/n（其实是抽签模型）。我们把n次放球看成独立的事件，则经过n次放球之后，这个盒子仍然是空的概率是Pow(1-1/n, n)。

2，对于随便选抽取的一个盒子，它为空的期望是Pow(1-1/n, n)，则由上面的期望公式，最后空盒子的数目的期望是n* Pow(1-1/n, n).

总结：

对于这个题目，如果按照以往的经验，就是严格按照标准的概率计算，可能问题会更加复杂，或者根本计算不出来，也就是说，我们要计算空盒子为1个的概率，空盒子为2个的概率……最后依次乘起来，根本是算不出来的，但是，这们在这里换一种思路，问题得到了最快的解决。