线性规划

一般分为两类问题：1 是如何合理地使用有限的劳动力，设备，资金等资源，获得最大的利润。2 为了达到某一个目标，应该如何组织生产，或者安排生产工艺流程，使得消耗资源最小。线性规划的条件：决策变量，目标函数，约束条件。

min  z = Σcx(j个变量)

s.t   Σax（j）=b 

      x(j) >=0

其中b>=0，对目标函数求最小值，决策变量一律要求非负，约束条件除非负约束条件外，一律为等式约束；约束条件的右端项一律为非负。

min    z = cx

s.t     Ax = b

         x>=

from scipy import optimize
import numpy as np

c = [2,3,-5]
A = [[-2,5,-1],[1,3,1]]
b = [-10,12]
Aeq = [[1,1,1]]
beq = [7]
x1 = (0,None)
x2 = (0,None)
x3 = (0,None)

def LP(m='',clist=[],Alist=[],blist=[],Aeqlist=[],beqlist=[],all_x=()):
    c = np.array(clist)
    A = np.array(Alist)
    b = np.array(blist)
    Aeq = np.array(Aeqlist)
    beq = np.array(beqlist)
    # 求解
    if m == 'min':
        res = optimize.linprog(c, A, b, Aeq, beq, bounds=all_x)
        fun = res.fun
        x = res.x
    else:
        res = optimize.linprog(-c, A, b, Aeq, beq, bounds=all_x)
        fun = -(res.fun)
        x = res.x
    return fun, x

凸集：设s是空间中的任意点集，若对任意的x1,x2属于s，集合中任意两点的连线都在集合中为凸集。