poj 1015
题解实在是写得很清楚了，我就不多说什么了，，，
转自：優YoU http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6671105
大致题意：
在遥远的国家佛罗布尼亚，嫌犯是否有罪，须由陪审团决定。陪审团是由法官从公众中挑选的。先随机挑选n 个人作为陪审团的候选人，然后再从这n 个人中选m 人组成陪审团。选m 人的办法是：控方和辩方会根据对候选人的喜欢程度，给所有候选人打分，分值从0 到20。为了公平起见，法官选出陪审团的原则是：选出的m 个人，必须满足辩方总分D和控方总分P的差的绝对值|D-P|最小。如果有多种选择方案的 |D-P| 值相同，那么选辩控双方总分之和D+P最大的方案即可。
输出：
选取符合条件的最优m个候选人后，要求输出这m个人的辩方总值D和控方总值P，并升序输出他们的编号。
解题思路：
动态规划。
为叙述问题方便，现将任一选择方案中，辩方总分和控方总分之差简称为“辩控差”，辩方总分和控方总分之和称为“辩控和”。第i 个候选人的辩方总分和控方总分之差记为V(i)，辩方总分和控方总分之和记为S(i)。
现用dp(j, k)表示，取j 个候选人，使其辩控差为k 的所有方案中，辩控和最大的那个方案（该方案称为“方案dp(j, k)”）的辩控和。
并且，我们还规定，如果没法选j 个人，使其辩控差为k，那么dp(j, k)的值就为-1，也称方案dp(j, k)不可行。本题是要求选出m 个人，那么，如果对k 的所有可能的取值，求出了所有的dp(m, k) (-20×m≤ k ≤ 20×m)，那么陪审团方案自然就很容易找到了。
问题的关键是建立递推关系。需要从哪些已知条件出发，才能求出dp(j, k)呢？显然，方案dp(j, k)是由某个可行的方案dp(j-1, x)( -20×m ≤ x ≤ 20×m)演化而来的。
可行方案dp(j-1, x)能演化成方案dp(j, k)的必要条件是：存在某个候选人i，i 在方案dp(j-1, x)中没有被选上，且x+V(i) = k。在所有满足该必要条件的dp(j-1, x)中，选出 dp(j-1, x) + S(i) 的值最大的那个，那么方案dp(j-1, x)再加上候选人i，就演变成了方案 dp(j, k)。
这中间需要将一个方案都选了哪些人都记录下来。不妨将方案dp(j, k)中最后选的那个候选人的编号，记在二维数组的元素path[j][k]中。那么方案dp(j, k)的倒数第二个人选的编号，就是path[j-1][k-V[path[j][k]]]。假定最后算出了解方案的辩控差是k，那么从path[m][k]出发，就能顺藤摸瓜一步步回溯求出所有被选中的候选人。
初始条件，只能确定dp(0, 0) = 0，其他均为-1。由此出发，一步步自底向上递推，就能求出所有的可行方案dp(m, k)( -20×m ≤ k ≤ 20×m)。实际解题的时候，会用一个二维数组dp 来存放dp(j, k)的值。而且，由于题目中辩控差的值k 可以为负数，而程序中数租下标不能为负数，所以，在程序中不妨将辩控差的值都加上修正值fix=400，以免下标为负数导致出错。
为什么fix=400？这是很显然的，m上限为20人，当20人的d均为0，p均为20时，会出现辨控差为-400。修正后回避下标负数问题，区间整体平移，从[-400,400]映射到[0,800]。
此时初始条件修正为dp(0, fix) = 0，其他均为-1。
DP后，从第m行的dp(m, fix)开始往两边搜索最小|D-P| 即可，第一个不为dp[m][k]!=-1的位置k就是最小|D-P|的所在。
最后就是求m个人的D和P，由于D+P = dp(m, |D-P| ) ，|D-P|已知。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <math.h> #include <algorithm> #include <queue> #include <map> using namespace std; const int N = 41000; const int mod=1e9+7; const double en=2.718281828459; int n,m,dp[30][810],path[30][810]; struct st{ int p,d,vi,si; }q[205]; bool cek(int i,int j,int u){ int fg=0; while(path[i][j]!=-1){ if(path[i][j]==u){ fg=1; break; } j=j-q[path[i][j]].vi; i--; } if(fg) return false; else return true; } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int cas=0; while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ cas++; memset(dp,-1,sizeof(dp)); memset(path,-1,sizeof(path)); if(n==m&&n==0) break; int i,j,k; for(i=1;i<=n;i++){ scanf("%d%d",&q[i].p,&q[i].d); q[i].vi=q[i].p-q[i].d+20; q[i].si=q[i].p+q[i].d; if(dp[1][q[i].vi]<q[i].si){ dp[1][q[i].vi]=q[i].si; // cout<<q[i].si<<" "<<q[i].vi<<endl; path[1][q[i].vi]=i; // cout<<i<<" "<<q[i].vi<<endl; } } int num1=40*m+40; for(i=2;i<=m;i++) for(k=0;k<=num1;k++) for(j=1;j<=n;j++) if(k-q[j].vi>=0){ int ans=k-q[j].vi; // cout<<ans<<" "<<j<<" "<<dp[i-1][ans]<<endl; if(dp[i-1][ans]>-1&&cek(i-1,ans,j)){ //cout<<ans<<" "<<j<<" "<<dp[i-1][ans]<<endl; if(dp[i][k]<dp[i-1][ans]+q[j].si){ dp[i][k]=dp[i-1][ans]+q[j].si; path[i][k]=j; // cout<<dp[i][k]<<" "<<j<<" "<<path[i-1][ans]<<" "<<k<<endl; } } } int id,ps=0,ds=0,ans1=-1,ans2=-1,num[30],cnt=0; for(i=0;i<=20*m;i++){ if(dp[m][20*m-i]>-1){ ans1=20*m-i; break; } if(dp[m][20*m+i]>-1){ ans1=20*m+i; break; } } if(dp[m][20*m-i]<dp[m][20*m+i]) ans1=20*m+i; ans2=m; while(path[m][ans1]!=-1){ num[++cnt]=path[m][ans1]; ps+=q[num[cnt]].p; ds+=q[num[cnt]].d; ans1-=q[path[m][ans1]].vi; m--; } // cout<<"r"<<endl; printf("Jury #%d ",cas); printf("Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence: ",ps,ds); sort(num+1,num+1+cnt); //cout<<num[2]<<endl; for(i=1;i<=ans2;i++) printf(" %d",num[i]); cout<<endl; } return 0; }