P1131 [ZJOI2007]时态同步

标签是树形dp，但其实没啥必要用dp。

显然数据给出的是树形结构，要求所有叶子节点到根节点路径长度相同，可以想到自下向上地进行维护。

首先从根节点dfs，找到叶子节点后向上回溯，先维护父节点的所有子节点到父节点最大边权。

然后维护ans，ans为最大边权减去所有到子节点的边权。因为边权只能增大不能减小，用时短的节点必须等待用时长的节点。

然后维护父节点的边权，父节点边权为该节点子节点的最大边权+父节点到该节点的时间。

继续回溯，重复操作，到根节点为止。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,head[500005],nxt[1000005],to[1000005],tot=0,maxn[500005],val[1000005];
long long ans;
void add(int x,int y,int k)
{
    nxt[++tot]=head[x];
    head[x]=tot;
    to[tot]=y;
    val[tot]=k;
}
void dfs(int x,int fa)
{
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
    {
        if(to[i]!=fa)
        dfs(to[i],x);
    }
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
      if(to[i]!=fa) 
        maxn[x]=max(maxn[x],val[i]);
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
      if(to[i]!=fa) 
        ans+=(maxn[x]-val[i]);
    for(int i=head[fa];i;i=nxt[i])
      if(to[i]==x) 
        val[i]+=maxn[x];
}
int main()
{
    cin>>n;
    int s;
    cin>>s;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
    dfs(s,0);
    cout<<ans;
    return 0;
}

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