loj #6121. 「网络流 24 题」孤岛营救问题 #6121. 「网络流 24 题」孤岛营救问题

1944 年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为 nnn 行，东西方向被划分为 mmm 列， 于是整个迷宫被划分为 n×m n imes mn×m 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对 (单元的行号, 单元的列号) 来表示。南北或东西方向相邻的 222 个单元之间可能互通，也可能有一扇锁着的门，或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙，并且所有的门被分成 ppp 类， 打开同一类的门的钥匙相同，不同类门的钥匙不同。

大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即 (n,m)(n,m)(n,m) 单元里，并已经昏迷。迷宫只有一个入口， 在西北角。也就是说，麦克可以直接进入 (1,1)(1,1)(1,1) 单元。另外，麦克从一个单元移动到另一个 相邻单元的时间为 111，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。

试设计一个算法，帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。

第一行有三个整数,分别表示 n,mn , mn,m的值。
第二行是一个整数kkk，表示迷宫中门和墙的总数。
第 i+2i+2i+2 行 (1≤i≤k)(1 leq i leq k )(1≤i≤k)，有 555 个整数，依次为 xi1,yi1,xi2,yi2,gix _{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},g_ix​i1​​,y​i1​​,x​i2​​,y​i2​​,g​i​​ :当 gi≥1g_i geq1g​i​​≥1 时，表示 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x​i1​​,y​i1​​) 单元与 (xi2,yi2)(x_{i2},y_{i2})(x​i2​​,y​i2​​) 单元之间有一扇第 gig_ig​i​​ 类的门，当 gi=0g_i = 0g​i​​=0 时， 表示 (xi1,yi1)(x_{i1},y_{i1})(x​i1​​,y​i1​​) 单元与 (xi2,yi2)(x_{i2},y_{i2})