蓝桥杯 历届考题 地宫取宝 【记忆化搜索】

#include <iostream>
#include <cstring>
const int N = 1e9+7;
const int M = 55;
using namespace std;

int dp[M][M][15][15], n, m, k;  //四维数组就是将每一个状态值都先初始化，然后在后面如果改变了，如果下一次有用到这个状态，那么直接用就好了。
int map[M][M];

int dfs(int x, int y, int num, int max){  //max表示当前最大值
	if(dp[x][y][num][max+1] != -1){  //记忆化
		return dp[x][y][num][max+1];
	}
	int t = 0;//初始化
	if(x == n-1 && y == m-1){  //到了右下角
		if(map[x][y] > max){
			if(num == k|| num == k-1) ++t; //可以拿也可以不拿
		}
		else if(num == k) ++ t;  //表示不拿
		return dp[x][y][num][max+1] = t;  //因为初始参数是-1，所以要加1
	}
	if(x+1 < n){  //向下
		if(map[x][y] > max){
			t += dfs(x+1, y, num+1, map[x][y]);
			t %= N;
		}
		t += dfs(x+1, y, num, max);
		t %= N;
	}
	if(y+1 < m){ //向右
		if(map[x][y] > max){
			t += dfs(x, y+1, num+1, map[x][y]);
			t %= N;
		}
		t += dfs(x, y+1, num, max);
		t %= N;
	}
	dp[x][y][num][max+1] = t;  //记忆化
	return dp[x][y][num][max+1];
}

int main(){
	cin >> n >> m >> k;
	for(int i = 0; i < n; ++ i)
	for(int j = 0; j < m; ++ j)
	cin >>map[i][j];
	memset(dp, -1, sizeof(dp));
	dp[0][0][0][0] = dfs(0, 0, 0, -1);
	cout << dp[0][0][0][0] <<endl;
	return 0;
}

自己写的一个代码只过了3组。。。其他超时，，而且测试数据2都没过。。。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
const int N = 1e9+7;
const int M = 55;
using namespace std;

int dp[M][M][15][15], n, m, k;
int map[M][M];

int dfs(int x, int y, int num, int max){
	if(dp[x][y][num][max+1] != -1){
		return dp[x][y][num][max+1];
	}
	int t = 0;
	if(x == n-1 && y == m-1){
		if(map[x][y] > max){
			if(num == k|| num == k-1) ++t;
		}
		else if(num == k) ++ t;
		return dp[x][y][num][max+1] = t;
	}
	if(x+1 < n){
		if(map[x][y] > max){
			t += dfs(x+1, y, num+1, map[x][y]);
			t %= N;
		}
		t += dfs(x+1, y, num, max);
		t %= N;
	}
	if(y+1 < m){
		if(map[x][y] > max){
			t += dfs(x, y+1, num+1, map[x][y]);
			t %= N;
		}
		t += dfs(x, y+1, num, max);
		t %= N;
	}
	dp[x][y][num][max+1] = t;
	return dp[x][y][num][max+1];
}

int main(){
	cin >> n >> m >> k;
	for(int i = 0; i < n; ++ i)
	for(int j = 0; j < m; ++ j)
	cin >>map[i][j];
	memset(dp, -1, sizeof(dp));
	dp[0][0][0][0] = dfs(0, 0, 0, -1);
	cout << dp[0][0][0][0] <<endl;
	return 0;
}