Q1109. 航班预订统计 1109. 航班预订统计

题目描述

这里有 n 个航班，它们分别从 1 到 n 进行编号。

有一份航班预订表 bookings ，表中第 i 条预订记录 bookings[i] = [firsti, lasti, seatsi] 意味着在从 firsti 到 lasti （包含 firsti 和 lasti ）的 每个航班 上预订了 seatsi 个座位。

请你返回一个长度为 n 的数组 answer，其中 answer[i] 是航班 i 上预订的座位总数。

示例 1：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,3,20],[2,5,25]], n = 5
输出：[10,55,45,25,25]
解释：
航班编号 1 2 3 4 5
预订记录 1 ： 10 10
预订记录 2 ： 20 20
预订记录 3 ： 25 25 25 25
总座位数： 10 55 45 25 25
因此，answer = [10,55,45,25,25]
示例 2：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,2,15]], n = 2
输出：[10,25]
解释：
航班编号 1 2
预订记录 1 ： 10 10
预订记录 2 ： 15
总座位数： 10 25
因此，answer = [10,25]

分析

一、暴力

由题目可知，遍历每个bookings，将seats数添加到ans数组对应firsti到lasti的位置，时间复杂度为O(n²>)。

 public int[] corpFlightBookings(int[][] bookings, int n) {
        int[] ans = new int[n];
        for (int[] booking : bookings) {
            for(int i =booking[0]-1; i<=booking[1]-1;i++){
                ans[i]+=booking[2];
            }
        }
        return ans;
    }

二、差分

注意到一个预订记录实际上代表了一个区间的增量。我们的任务是将这些增量叠加得到答案。因此，我们可以使用差分解决本题。

差分数组对应的概念是前缀和数组，对于数组 [1,2,2,4][1,2,2,4]，其差分数组为 [1,1,0,2][1,1,0,2]，差分数组的第 i个数即为原数组的第 i-1个元素和第 i个元素的差值，也就是说我们对差分数组求前缀和即可得到原数组。

差分数组的性质是，当我们希望对原数组的某一个区间 [l,r][l,r] 施加一个增量inc 时，差分数组 d 对应的改变是：d[l] 增加 inc，d[r+1] 减少 inc。这样对于区间的修改就变为了对于两个位置的修改。并且这种修改是可以叠加的，即当我们多次对原数组的不同区间施加不同的增量，我们只要按规则修改差分数组即可。

  public int[] corpFlightBookingsRe(int[][] bookings, int n) {
        int[] ans = new int[n];
        for(int[]booking :bookings){
            ans[booking[0]-1]+=booking[2];
            if(booking[1]<=n-1){
                ans[booking[1]]-=booking[2];
            }
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            ans[i] =ans[i]+ans[i-1];
        }
        return ans;
    }