【bzoj5037】[Jsoi2014]电信网络最大权闭合图

题目描述

JYY创建的电信公司，垄断着整个JSOI王国的电信网络。JYY在JSOI王国里建造了很多的通信基站。目前所有的基站都是使用2G网络系统的。而现在3G时代已经到来了，JYY在思考，要不要把一些基站升级成3G网络的呢？JSOI王国可以被看作为一个无穷大的二维平面，JYY一共建造了N个通信基站，第i个基站的坐标是(Xi,Yi)。每个基站有一个通信范围Ri。第i号基站会向所有到其距离不超过Ri的基站发送信息。每个基站升级到3G网络都会有一个收益Si，这个收益可能是正数（比如基站附近有个大城市，用户很多，赚的流量费也就很多了），也可能是负数（比如基站周围市场不佳，收益不能填补升级基站本身的投资）。此外，由于原有的使用2G网络系统的基站无法解析从升级成3G网络系统的基站所发来的信息（但是升级之后的基站是可以解析未升级基站发来的信息的），所以，JYY必须使得，在升级工作全部完成之后，所有使用3G网络的基站，其通信范围内的基站，也都是使用3G网络的。由于基站数量很多，你可以帮助JYY计算一下，他通过升级基站，最多能获得的收益是多少吗？

输入

第一行一个整数N；

接下来N行，每行4个整数，Xi，Yi，Ri，Si，表示处在(Xi,Yi)的基站的通信范围是Ri，升级可以获得的收益是Si。数据满足任意两个基站的坐标不同。

1≤N≤500，1≤Ri≤20000，|Xi|,|Yi|,|Si|≤10^4。

输出

输出一行一个整数，表示可以获得的最大收益。

样例输入

5
0 1 7 10
0 -1 7 10
5 0 1 -15
10 0 6 10
15 1 2 -20

样例输出

题解

最大权闭合图

选xxx就必须选xxx，求最大总收益，显然最大权闭合图问题。

用两点间距离公式求出选某个就必须选哪些，然后建图最小割，没了。。

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 510
#define M 1000010
#define inf 1 << 30
using namespace std;
queue<int> q;
int x[N] , y[N] , r[N] , v[N] , head[N] , to[M] , val[M] , next[M] , cnt = 1 , s , t , dis[N];
inline void add(int x , int y , int z)
{
	to[++cnt] = y , val[cnt] = z , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;
	to[++cnt] = x , val[cnt] = 0 , next[cnt] = head[y] , head[y] = cnt;
}
bool bfs()
{
	int x , i;
	memset(dis , 0 , sizeof(dis));
	while(!q.empty()) q.pop();
	dis[s] = 1 , q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		x = q.front() , q.pop();
		for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
		{
			if(val[i] && !dis[to[i]])
			{
				dis[to[i]] = dis[x] + 1;
				if(to[i] == t) return 1;
				q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return 0;
}
int dinic(int x , int low)
{
	if(x == t) return low;
	int temp = low , i , k;
	for(i = head[x] ; i ; i = next[i])
	{
		if(val[i] && dis[to[i]] == dis[x] + 1)
		{
			k = dinic(to[i] , min(temp , val[i]));
			if(!k) dis[to[i]] = 0;
			val[i] -= k , val[i ^ 1] += k;
			if(!(temp -= k)) break;
		}
	}
	return low - temp;
}
int main()
{
	int n , i , j , sum = 0;
	scanf("%d" , &n) , s = 0 , t = n + 1;
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
	{
		scanf("%d%d%d%d" , &x[i] , &y[i] , &r[i] , &v[i]);
		if(v[i] > 0) add(s , i , v[i]) , sum += v[i];
		else add(i , t , -v[i]);
	}
	for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
		for(j = 1 ; j <= n ; j ++ )
			if(i != j && (x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]) <= r[i] * r[i])
				add(i , j , inf);
	while(bfs()) sum -= dinic(s , inf);
	printf("%d
" , sum);
	return 0;
}

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