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BZOJ1305: [CQOI2009]dance跳舞

分类: IT文章 • 2023-11-08 20:57:27

【传送门：BZOJ1305】

简要题意：

　　有n个男生和n个女生，男生和女生之间存在喜欢关系（只可能互相喜欢，不存在单向喜欢），给出一个字符矩阵代表男生女生之间的关系。他们要跳舞，跳舞的时候有歌，可以跳若干首歌，每一首歌他们只能选择之前的歌曲中没有选择过的异性舞伴，每个男生和女生最多只能和k个他们不喜欢的人跳舞，求出最多能放多少首歌

题解：

　　秒想到网络流，将男生女生拆成两个点x，y，将男生的x连向y，流量为k，女生的y连向x，流量为k，如果男生i与女生j互相喜欢的话，就将i的x连向j的x，流量为1，否则将i的y连向j的y，流量为1。然后将源点连向所有男生的x，流量为x，所有女生的x连向汇点，流量为y，这样求出最大流就能够得到满足题目要求的答案了。

　　本来可以很快A的，结果模板错了，尴尬......

参考代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,c,next,other;
}a[610000];int len,last[1100];
void ins(int x,int y,int c)
{
    int k1=++len,k2=++len;
    a[k1].x=x;a[k1].y=y;a[k1].c=c;
    a[k1].next=last[x];last[x]=k1;
    a[k2].x=y;a[k2].y=x;a[k2].c=0;
    a[k2].next=last[y];last[y]=k2;
    a[k1].other=k2;
    a[k2].other=k1;
}
int h[1100],list[1100],head,tail;
int st,ed;
bool bfs()
{
    memset(h,0,sizeof(h));
    h[st]=1;head=1;tail=2;
    memset(list,0,sizeof(list));
    list[1]=st;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(h[y]==0&&a[k].c>0)
            {
                h[y]=h[x]+1;
                list[tail++]=y;
            }
        }
        head++;
    }
    if(h[ed]>0) return true;
    return false;
}
int dfs(int x,int flow)
{
    if(x==ed) return flow;
    int t=0,minf;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(h[y]==(h[x]+1)&&flow>t&&a[k].c>0)
        {
            minf=dfs(y,min(a[k].c,flow-t));
            t+=minf;
            a[k].c-=minf;a[a[k].other].c+=minf;
        }
    }
    if(t==0) h[x]=0;
    return t;
}
char s[51][51];int n,k;
bool check(int x)
{
    len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=n;i++) ins(st,i,x);
    for(int i=1;i<=n;i++) ins(i,i+n,k);
    for(int i=1;i<=n;i++) ins(n*3+i,n*2+i,k);
    for(int i=1;i<=n;i++) ins(n*2+i,ed,x);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(s[i][j]=='Y')
            {
                ins(i,2*n+j,1);
            }
            else
            {
                ins(i+n,3*n+j,1);
            }
        }
    }
    int ans=0;
    while(bfs())
    {
        ans+=dfs(st,999999999);
    }
    if(ans==x*n) return true;
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    st=0;ed=n*4+1;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1);
    int l=0,r=n,ans=0,mid;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)==true)
        {
            ans=mid;
            l=mid+1;
        }
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

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