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本文分两部分，一部分是讲PID算法的实现，另一部分是讲如何用动态的曲线绘制出PID运算的结果。

首先，PID算法的理论模型请参考自动控制理论，最早出现的是模拟PID控制，后来计算机成为控制器，由于计算机控制是一种采样控制，需把模拟PID转换成数字PID，就是模拟PID的离散化，两者中间是香浓定理。当然这些和编程是没关系的，我们只需要有个数字模型就能开展后面的工作了。

在编程时，可写成：

绝对式计算公式

Uo(n) = P *e(n) + I*[e(n)+e(n-1)+...+e(0)]+ D *[e(n)-e(n-1)]

Uo(n-1) = P *e(n-1) + I*[e(n-1)+e(n-2)+...+e(0)]+ D *[e(n-1)-e(n-2)]

二者相减就得到增量式计算公式

Uo = P *（e(n)-e(n-1)) + I*e(n)+ D *[e(n)-2*e(n-1)+e(n-2)]

e(n)--------------------------本次误差

接下来的任务就是用代码来实现上面的公式了，我把PID运算部分做成一个类Class1供其他程序调用，开始只实现最基本的PID运算，没有考虑从积分分离和死区处理，最重要的代码如下：

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private float prakp, praki, prakd, prvalue, err, err_last, err_next, setvalue;
int MAXLIM, MINLIM;
//PID valculate
public float pidvalc()
{
err_next = err_last; //前两次的误差
err_last = err; //前一次的误差
err = setvalue - prvalue; //现在的误差
//增量式计算
prvalue += prakp * ((err - err_last) + praki * err + prakd * (err - 2 * err_last + err_next));
//输出上下限值
if (prvalue > MAXLIM)
prvalue = MAXLIM;
if (prvalue < MINLIM)
prvalue = MINLIM;
return prvalue;
}

模拟出来的结果是下面这样，出现输出值收敛振荡后稳定下来。

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现在我们对PID运算部分的代码改进一点，增加了积分分离和死区的功能，完整代码如下：

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using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace PIDtest
{
class Class1
{
private float prakp, praki, prakd, prvalue, err, err_last, err_next, setvalue, deadband;
int index, UMAX, UMIN, MAXLIM, MINLIM;
public float Prakp
{
set
{
prakp = value;
}
get
{
return prakp;
}
}
public float Praki
{
set
{
praki = value;
}
get
{
return praki;
}
}
public float Prakd
{
set
{
prakd = value;
}
get
{
return prakd;
}
}
public float Setvalue
{
set
{
setvalue = value;
}
get
{
return setvalue;
}
}
public Class1()
{
pidinit();
}
//PID参数初始化
public void pidinit()
{
prakp = 0;
praki = 0;
prakd = 0;
prvalue = 0;
err = 0;
err_last = 0;
err_next = 0;
MAXLIM = 800;
MINLIM = -200;
UMAX = 310;
UMIN = -100;
deadband = 2;
}
//PID valculate
public float pidvalc()
{
err_next = err_last;
err_last = err;
err = setvalue - prvalue;
//抗积分饱和
if (prvalue > UMAX)
{
if (err < 0)
index = 1;
else
index = 0;
}
else if (prvalue < UMIN)
{
if (err > 0)
index = 1;
else
index = 0;
}
//积分分离
else
{
if (Math.Abs(err) > 0.8 * setvalue)
index = 0;
else
index = 1;
}
//死区
if (Math.Abs(err) > deadband)
prvalue += prakp * ((err - err_last) + index * praki * err + prakd * (err - 2 * err_last + err_next));
else
prvalue += 0;
//输出上下限制
if (prvalue > MAXLIM)
prvalue = MAXLIM;
if (prvalue < MINLIM)
prvalue = MINLIM;
return prvalue;
}
}
}

再用同样的参数模拟测试，结果如下图，到达稳定的设定值时间快很多，而且没有出现振荡的现象，有明显改善

第一部分完成对PID的算法实现，接下来开始第二部分动态绘制PID曲线图。

开始还纠结于在哪画图，是在FORM上，还是PICTUREBOX上，动态获取的数据放到一个什么样的数组里还是LIST里？然后怎么让曲线实现从左往右的平移？

参考了其他人的程序和资料后，其实不用这么纠结，分开来看这个问题虽然这次是个很小的问题，但跟大的项目思路是一样的，分成图形显示和数据更新两个部分来看，就豁然开朗了。

整个思路就是绘制背景-绘制网格线-获取数据-绘制曲线这样的循环，循环可以放到一个定时器里。对于使用什么样的容器来存放图形和曲线数据，只是实现的细节不同。

我用的在PICTUREBOX里绘图，用一个POINTF[ ]数组来存放一次要显示的所有数据，周期触发PICTUREBOX的PAINT事件，同时把POINTF[ ]里的点坐标Y轴都刷新一次。如果用LIST来存放POINT的坐标值，可以使用方法lRemoveAt() 来移除第一个点，Add( )来实现在尾部加上最新的一个点，从而实现曲线的动态平移。

为了方便以后的重复使用，我做成了一个用户控件的形式UserControl1

修改参考的代码如下：

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<pre name="code" class="csharp">using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Drawing;
using System.Data;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;
namespace WindowsFormsControlLibrary2
{
public partial class UserControl1 : UserControl
{
public UserControl1()
{
InitializeComponent();
}
Graphics g;
//List<float> l = new List<float>();//储存要绘制的数据
Pen p = new Pen(Color.Green, 1);
Pen p1 = new Pen(Color.Red, 1);
//PointF ptfront = new PointF();
//PointF ptbehond = new PointF();
private int jiange = 86;//网格间距
private int pianyi = 2;//绘图两点之间间隔
private float value1;
//Random r=new Random ();
PointF[] data;
public float Value
{
get
{
return value1;
}
set
{
this.value1 = value;
}
}
//获得一个数据
private void getdata()
{
data[data.Length - 1].Y = value1;
for (int i = 0; i < data.Length - 1; i++)
data[i].Y = data[i + 1].Y;
//放数据到LIST
//if (l.Count >= 80)
//{
// l.RemoveAt(0);
// l.Add(value1 );
//}
}
//初始化数据存放数组
private void UserControl1_Load_1(object sender, EventArgs e)
{
timer1.Enabled = true;
timer1.Interval = 100;
//l.Add(0);
data = new PointF[pictureBox1.Width / pianyi];
for (int i = 0; i < data.Length; i++)
data[i].X += pianyi * i;
/*
for (int i = 0; i < pictureBox1.Width / pianyi; i++)
{
l.Add(r.Next(50));
}
*/
}
private void pictureBox1_Paint_1(object sender, PaintEventArgs e)
{
g = e.Graphics;
//画网格线
//for (int i = this.pictureBox1.Width; i >= 0; i -= jiange)
//g.DrawLine(p, i, 0, i, this.pictureBox1.Width);
//for (int i = this.pictureBox1.Height; i >= 0; i -= jiange)
//g.DrawLine(p, 0, i, this.pictureBox1.Width , i);
for (int i = 0; i < pictureBox1.Width; i++)
if (i % jiange == 0)
g.DrawLine(p, i, 0, i, this.pictureBox1.Height);
for (int i = 0; i < pictureBox1.Height; i++)
if (i % jiange == 0)
g.DrawLine(p, 0, i, pictureBox1.Width, i);
//画数据曲线
// ptbehond.X = 0;
/*
for (int i = 0; i < l.Count - 1; i++)
{
ptfront.X = ptbehond.X;
ptfront.Y = l[i];
ptbehond.X += pianyi;
ptbehond.Y = l[i + 1];
g.DrawLine(p1, ptfront, ptbehond);
}
*/
g.DrawCurve(p1, data);
}
//绘图刷新周期
private void timer1_Tick_1(object sender, EventArgs e)
{
getdata();
this.pictureBox1.Refresh();
}
}
}

最后，在FORM1中实现用来PID运算的类Class1和用来显示数据曲线的用户控件UserControl1的调用，代码如下：

[csharp] view plain copy

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;
namespace PIDtest
{
public partial class Form1 : Form
{
public Form1()
{
InitializeComponent();
timer1.Interval = 5;
timer1.Enabled = true;
}
Class1 pid = new Class1();
//Random r = new Random();
private void timer1_Tick(object sender, EventArgs e)
{
userControl11.Value = pid.pidvalc();
}
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
pid.pidinit();
pid.Setvalue = float.Parse(textBox1setvalue.Text);
pid.Prakp = float.Parse(textBox1prakp.Text);
pid.Praki = float.Parse(textBox2praki.Text);
pid.Prakd = float.Parse(textBox3prakd.Text);
}
}
}

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