python解决多变量最优化问题
上一次我们解决了单变量最优化问题，说实话有点简单，今天来个复杂点的。
多变量最优化
问题：
彩电商准备推出两种产品，19寸彩电，建议价格339美元（成本195美元），21寸彩电，建议价格399美元（成本225美元），
固定成本400000美元，已知每售出一台彩电，会导致彩电价格下降1美分，而且每售出一台19寸彩电，会导致21寸彩电下降0.4美分；
每售出一台21寸彩电，会导致19寸彩电下降0.3美分，请问每台彩电应该生产多少台才能达到最大收益。
from sympy import * from sympy.plotting import plot3d """ 多变量最优化 问题： 彩电商准备推出两种产品，19寸彩电，建议价格339美元（成本195美元），21寸彩电，建议价格399美元（成本225美元）， 固定成本400000美元，已知每售出一台彩电，会导致彩电价格下降1美分，而且每售出一台19寸彩电，会导致21寸彩电下降0.4美分； 每售出一台21寸彩电，会导致19寸彩电下降0.3美分，请问每台彩电应该生产多少台才能达到最大收益。 """ x1 = symbols('x1') x2 = symbols('x2') fx = (339 - 0.01 * x1 - 0.003 * x2) * x1 + (399 - 0.01 * x2 - 0.004 * x1) * x2 - (400000 + 195 * x1 + 225 * x2) # 分别对x1/x2求偏导数 expr1 = diff(fx, x1) expr2 = diff(fx, x2) print(expr1) print(expr2) # 解方程组x1=4735,x2= 7043 x1x2 = solve([expr1, expr2], [x1, x2]) nx1, nx2 = round(x1x2[x1]), round(x1x2[x2]) # 将x1,x2代入原方程得到最大收益=553641 result = fx.evalf(subs={x1: nx1, x2: nx2}) print(round(result)) # 是一个曲面 plot3d(fx, (x1, 0, 10000), (x2, 0, 10000))
看一下图长啥样，加深一下印象