递归函数我现在觉得递归怎么还没有while Ture好用呢，但是，我的大神老师告诉我，人理解循环，神理解递归，递归真滴是很重要的，以后算法学习也会用到，想想就有些小激动呢。容我学会以后，在狠狠的在后生晚辈面前吹一吹牛逼，哈（意淫完毕）

递归函数

递归函数的定义：

　　在一个函数里调用他本身，这种使用函数的方式就叫这做递归。

递归的最大深度：

def foo(n):
    print(n)
    n += 1
    foo(n)
foo(1)

最后得出结论，递归的最大深度是997，为什么是997呢，是因为python为了我们程序的内存优化所设定的一个默认值，我们当然还可以通过一些手段去修改它：

1 import sys
2 print(sys.setrecursionlimit(100000))

虽然说我们可以根据这个方式修改递归最大限制，但是如果你的代码997层递归都没有解决问题，那你的代码要么是太烂了（和本人一样），要么就是你所遇到的问题不适合用递归来解决。

再谈递归

for Example:

题目：

先问小鸡多大了？小鸡说：比小狗大2岁，现在你想知道小鸡的年龄，需要去问小狗，小狗说，比小猪大两岁

那你又要去问小猪，小猪说：比小牛大两岁，他们都太皮了，还好小牛老实，你去问小牛，小牛告诉你，他40了，

那你现在是不是知道小鸡多大了？小鸡多大？

那写成函数应该是什么样子的呢？

1 def age(n):
2     if n == 1:
3         return 40
4     else:
5         return age(n-1)+2
6 
7 print(age(4))

这样是不是就可以知道小鸡的年龄了呢，同学们，学会了木有，再来个重磅的

二分查找算法

题目二

在这个列表里找到66 的位置

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

是不是很easy！

1、index（66）

那么，题目升级，idnex方法不准用了，我的小可爱，你会怎么解决呢？（屏幕背后抠脚大汉摸了摸他的鼻子，会有女生看么~）

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

i = 0
for num in l:
    if num == 66:
        print(i)
    i+=1

这样是不是就可以找到66的位置了，但是这样是遍历整个列表，一个一个找，如果列表特别长，如果运气不好，数字排的靠后，效率想想都很低哎~，所以，需要想一个新的办法

酱紫，神奇的算法就出现了，噔噔噔

二分查找算法

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]

def func(l,aim):
    mid = (len(l)-1)//2
    if l:
        if aim > l[mid]:
            func(l[mid+1:],aim)
        elif aim < l[mid]:
            func(l[:mid],aim)
        elif aim == l[mid]:
            print("bingo",mid)
    else:
        print('找不到')
func(l,66)
func(l,6)

二分法基础版

简单版

def search(num,l,start=None,end=None):
    start = start if start else 0
    end = end if end is None else len(l) - 1
    mid = (end - start)//2 + start
    if start > end:
        return None
    elif l[mid] > num :
        return search(num,l,start,mid-1)
    elif l[mid] < num:
        return search(num,l,mid+1,end)
    elif l[mid] == num:
        return mid

二分算法终极版

升级版

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