NOIp 2013 #2 花匠 Label：爆0的Water

题目描述

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定

把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希

望剩下的花排列得比较别致。

具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2..hn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1,g2..gn，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：

条件 A：对于所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)

条件 B：对于所有g(2i)<g(2i-1),g(2i)<g(2i+1)

注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。

请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入输出格式

输入格式：

输入文件为 flower .in。

输入的第一行包含一个整数n，表示开始时花的株数。

第二行包含n个整数，依次为h1,h2..hn,表示每株花的高度。

输出格式：

输出文件为 flower .out。

输出一行，包含一个整数m，表示最多能留在原地的花的株数。

输入输出样例

5
5 3 2 1 2

3

说明

【输入输出样例说明】

有多种方法可以正好保留 3 株花，例如，留下第 1、4、5 株，高度分别为 5、1、2，满

足条件 B。

【数据范围】

对于 20%的数据，n ≤ 10；

对于 30%的数据，n ≤ 25；

对于 70%的数据，n ≤ 1000，0 ≤ ℎi≤ 1000；

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ hi≤ 1,000,000，所有的hi 随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。

代码

基本爆零，以下是转载QAQ

这是一个严格摆动数列

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 int main(){
 5         int n,tot=0;
 6         bool f,           //用来表示当前的状态，0为递减，1为递增 
 7         s=0;              //用来排除开头全都相等的状况  
 8         cin>>n;
 9         if (n<=2){cout<<n;return 0;}                 //少于等于两朵花时，不需要拔掉 
10         for (int i=1,now,former;i<=n;i++){
11                 former=now;scanf("%d",&now);
12                 if (i==1) continue;                           //第一个数字不需要处理
13                 if (now==former) continue;         //若与前一项相等，则视为状态不变 
14                 if (!s) {f=(now>former),s=1;    continue;}//用来排除开头全都相等的状况 
15                 if ((now>former) ^ f){                  //当状态发生改变时 
16                     tot++;
17                     f=!f;
18                 }
19         }
20         cout<<tot+2;//加上头尾两个 
21         return 0;
22 }