hdu 6440 Dream（费马小定理+构造）
解题思路：给定素数p，定义p内封闭的加法和乘法运算（运算封闭的定义：若从某个非空数集中任选两个元素（同一元素可重复选出），选出的这两个元素通过某种（或几种）运算后的得数仍是该数集中的元素，那么，就说该集合对于这种（或几种）运算是封闭的。），使得等式$(m+n)^p = m^p + n^p(0 leq m,n<p) $恒成立。
由费马小定理可得$(m+n)^pequiv(m+n)(mod;p)$,则$m^p + n^p equiv(m+n)(mod;p)$。
∴在模p的意义下，$ (m+n)^p = m^p + n^p(0 leq m,n<p)$恒成立，且加法运算与乘法运算封闭。
因为在p是素数的情况下，对任意的整数x都有$x^pequiv x(mod;p)$，即有$ m^pequiv m(mod;p),n^pequiv n(mod;p)$，所以乘法运算满足$m^p cdot n^p equiv mcdot n(mod;p)$。
AC代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int t,p; 4 int main(){ 5 while(cin>>t){ 6 while(t--){ 7 cin>>p; 8 for(int i=0;i<p;++i) 9 for(int j=0;j<p;++j) 10 printf("%d%c",(i+j)%p,j==p-1?' ':' '); 11 for(int i=0;i<p;++i) 12 for(int j=0;j<p;++j) 13 printf("%d%c",i*j%p,j==p-1?' ':' '); 14 } 15 } 16 return 0; 17 }