1的数目问题

1.题目：

给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。

要求：

写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的 “1”的个数。例如 f(12) = 5。

在32位整数范围内，满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少

思路

最初看见这个问题我感觉这个有规律的问题肯定是存在了特殊的数字，包含着规律于是我想找到特殊数字于是我找到13

N=13 f(N)=2+4=6;

N=23 f(N)=3+10=13;

package yunsuan;

import org.junit.Test;

public class find1 {
    
    public int Count(int n){
        int count = 0;
        int  n1 = 1;
        int nN = 0;
        int gN = 0;
        int hN = 0;
        if (n <= 0){
            return 0;
        }
        while (n / n1 != 0){
            nN = (n - (n / n1)*n1);
            gN =  ((n / n1) % 10);
            hN =  (n / (n1 * 10));
            if (gN == 0){
                count += hN*n1;
            }
            else if (gN == 1){
                count += hN*n1 + nN + 1;
            }
            else
            {
                count += (hN + 1)*n1;
            }
            n1 *= 10;
        }
        return  count;
    }

    @Test
    public void fun(){
      
        int i;
        for (i = 0; i < 2147483647; i++)
        {
            if (Count(i) == i)
            {
                System.out.println(i);
            }
        }
       
    }

}

1的数目问题

N=33 f(N)=4+10=14;

.......

N=93 f(N)=10+10=20

发现这个规律

运行截图：

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