赫夫曼编码码(Huffman Coding) 基本介绍 通信领域中信息的处理方式 -赫夫曼编码 最佳实践-数据压缩(创建赫夫曼树)
1) 赫夫曼编码也翻译为
哈夫曼编码(Huffman Coding)，又称霍夫曼编码，是一种编码方式, 属于一种程序算法
2) 赫夫曼编码是赫哈夫曼树在电讯通信中的经典的应用之一。
3) 赫夫曼编码广泛地用于数据文件压缩。其压缩率通常在 20%～90%之间
4) 赫夫曼码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman 于 1952 年提出一种编码方法，称之为最佳编码
通信领域中信息的处理方式 -赫夫曼编码
传输的 字符串
1) i like like like java do you like a java
2) d:1 y:1 u:1 j:2 v:2 o:2 l:4 k:4 e:4 i:5 a:5
:9 // 各个字符对应的个数
3) 按照上面字符出现的次数构建一颗赫夫曼树, 次数作为权值
步骤：
构成赫夫曼树的步骤：
1) 从小到大进行排序, 将每一个数据，每个数据都是一个节点 ， 每个节点可以看成是一颗最简单的二叉树
2) 取出根节点权值最小的两颗二叉树
3) 组成一颗新的二叉树, 该新的二叉树的根节点的权值是前面两颗二叉树根节点权值的和
4) 再将这颗新的二叉树，以根节点的权值大小 再次排序， 不断重复 1-2-3-4 的步骤，直到数列中，所有的数据都被处理，
就得到一颗赫夫曼树
4) 根据赫夫曼树，给各个字符,规定编码 (前缀编码)， 向左的路径为 0 向右的路径为 1 ， 编码
如下:
o: 1000
u: 10010 d: 100110 y: 100111 i: 101
a : 110
k: 1110
e: 1111
j: 0000
v: 0001
l: 001
: 01
5) 按照上面的赫夫曼编码，我们的"i like like like java do you like a java"
字符串对应的编码为 (注
意这里我们使用的无损压缩)
10101001101111011110100110111101111010011011110111101000011000011100110011110000110
01111000100100100110111101111011100100001100001110 通过赫夫曼编码处理 长度为 133
6） 长度为 ： 133
说明:
原来长度是 359 , 压缩了 (359-133) / 359 = 62.9%
此编码满足前缀编码, 即字符的编码都不能是其他字符编码的前缀。不会造成匹配的多义性
赫夫曼编码是无损处理方案
注意事项
注意, 这个赫夫曼树根据排序方法不同，也可能不太一样，这样对应的赫夫曼编码也不完全一样，但是 wpl 是
一样的，都是最小的, 最后生成的赫夫曼编码的长度是一样，比如: 如果我们让每次生成的新的二叉树总是排在权
值相同的二叉树的最后一个，则生成的二叉树为:
最佳实践-数据压缩(创建赫夫曼树)
将给出的一段文本，比如 "i like like like java do you like a java" ， 根据前面的讲的赫夫曼编码原理，对其进行数
据压缩处理，形式如"1010100110111101111010011011110111101001101111011110100001100001110011001111000011001111000100100100
110111101111011100100001100001110
根据赫夫曼编码压缩数据的原理，
需要创建 "i like like like java do you like a java" 对应的赫夫曼树.
1) 生成赫夫曼树对应的赫夫曼编码 , 如下表:
=01 a=100 d=11000 u=11001 e=1110 v=11011 i=101 y=11010 j=0010 k=1111 l=000 o=0011
2) 使用赫夫曼编码来生成赫夫曼编码数据 ,即按照上面的赫夫曼编码，将"i like like like java do you like a java"
字符串生成对应的编码数据, 形式如下.
10101000101111111100100010111111110010001011111111001001010011011100011100000110111010001111001010
00101111111100110001001010011011100
使用赫夫曼编码来解码数据，具体要求是
1) 前面我们得到了赫夫曼编码和对应的编码
byte[] , 即:[-88, -65, -56, -65, -56, -65, -55, 77
, -57, 6, -24, -14, -117, -4, -60, -90, 28]
2) 现在要求使用赫夫曼编码， 进行解码，又
重新得到原来的字符串"i like like like java do you like a java"
文件压缩
我们学习了通过赫夫曼编码对一个字符串进行编码和解码, 下面我们来完成对文件的压缩和解压， 具体要求：
给你一个图片文件，要求对其进行无损压缩, 看看压缩效果如何。
1) 思路：读取文件-> 得到赫夫曼编码表 -> 完成压缩
文件解压(文件恢复)
具体要求：将前面压缩的文件，重新恢复成原来的文件。
1) 思路：读取压缩文件(数据和赫夫曼编码表)-> 完成解压(文件恢复)
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileOutputStream;
import java.io.InputStream;
import java.io.ObjectInputStream;
import java.io.ObjectOutputStream;
import java.io.OutputStream;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;
public class HuffmanCode {
public static void main(String[] args) {
//测试压缩文件
// String srcFile = "d://Uninstall.xml";
// String dstFile = "d://Uninstall.zip";
//
// zipFile(srcFile, dstFile);
// System.out.println("压缩文件ok~~");
//测试解压文件
String zipFile = "d://Uninstall.zip";
String dstFile = "d://Uninstall2.xml";
unZipFile(zipFile, dstFile);
System.out.println("解压成功!");
/*
String content = "i like like like java do you like a java";
byte[] contentBytes = content.getBytes();
System.out.println(contentBytes.length); //40
byte[] huffmanCodesBytes= huffmanZip(contentBytes);
System.out.println("压缩后的结果是:" + Arrays.toString(huffmanCodesBytes) + " 长度= " + huffmanCodesBytes.length);
//测试一把byteToBitString方法
//System.out.println(byteToBitString((byte)1));
byte[] sourceBytes = decode(huffmanCodes, huffmanCodesBytes);
System.out.println("原来的字符串=" + new String(sourceBytes)); // "i like like like java do you like a java"
*/
//如何将 数据进行解压(解码)
//分步过程
/*
List<Node> nodes = getNodes(contentBytes);
System.out.println("nodes=" + nodes);
//测试一把，创建的赫夫曼树
System.out.println("赫夫曼树");
Node huffmanTreeRoot = createHuffmanTree(nodes);
System.out.println("前序遍历");
huffmanTreeRoot.preOrder();
//测试一把是否生成了对应的赫夫曼编码
Map<Byte, String> huffmanCodes = getCodes(huffmanTreeRoot);
System.out.println("~生成的赫夫曼编码表= " + huffmanCodes);
//测试
byte[] huffmanCodeBytes = zip(contentBytes, huffmanCodes);
System.out.println("huffmanCodeBytes=" + Arrays.toString(huffmanCodeBytes));//17
//发送huffmanCodeBytes 数组 */
}
//编写一个方法，完成对压缩文件的解压
/**
*
* @param zipFile 准备解压的文件
* @param dstFile 将文件解压到哪个路径
*/
public static void unZipFile(String zipFile, String dstFile) {
//定义文件输入流
InputStream is = null;
//定义一个对象输入流
ObjectInputStream ois = null;
//定义文件的输出流
OutputStream os = null;
try {
//创建文件输入流
is = new FileInputStream(zipFile);
//创建一个和 is关联的对象输入流
ois = new ObjectInputStream(is);
//读取byte数组 huffmanBytes
byte[] huffmanBytes = (byte[])ois.readObject();
//读取赫夫曼编码表
Map<Byte,String> huffmanCodes = (Map<Byte,String>)ois.readObject();
//解码
byte[] bytes = decode(huffmanCodes, huffmanBytes);
//将bytes 数组写入到目标文件
os = new FileOutputStream(dstFile);
//写数据到 dstFile 文件
os.write(bytes);
} catch (Exception e) {
// TODO: handle exception
System.out.println(e.getMessage());
} finally {
try {
os.close();
ois.close();
is.close();
} catch (Exception e2) {
// TODO: handle exception
System.out.println(e2.getMessage());
}
}
}
//编写方法，将一个文件进行压缩
/**
*
* @param srcFile 你传入的希望压缩的文件的全路径
* @param dstFile 我们压缩后将压缩文件放到哪个目录
*/
public static void zipFile(String srcFile, String dstFile) {
//创建输出流
OutputStream os = null;
ObjectOutputStream oos = null;
//创建文件的输入流
FileInputStream is = null;
try {
//创建文件的输入流
is = new FileInputStream(srcFile);
//创建一个和源文件大小一样的byte[]
byte[] b = new byte[is.available()];
//读取文件
is.read(b);
//直接对源文件压缩
byte[] huffmanBytes = huffmanZip(b);
//创建文件的输出流, 存放压缩文件
os = new FileOutputStream(dstFile);
//创建一个和文件输出流关联的ObjectOutputStream
oos = new ObjectOutputStream(os);
//把 赫夫曼编码后的字节数组写入压缩文件
oos.writeObject(huffmanBytes); //我们是把
//这里我们以对象流的方式写入 赫夫曼编码，是为了以后我们恢复源文件时使用
//注意一定要把赫夫曼编码 写入压缩文件
oos.writeObject(huffmanCodes);
}catch (Exception e) {
// TODO: handle exception
System.out.println(e.getMessage());
}finally {
try {
is.close();
oos.close();
os.close();
}catch (Exception e) {
// TODO: handle exception
System.out.println(e.getMessage());
}
}
}
//完成数据的解压
//思路
//1. 将huffmanCodeBytes [-88, -65, -56, -65, -56, -65, -55, 77, -57, 6, -24, -14, -117, -4, -60, -90, 28]
// 重写先转成 赫夫曼编码对应的二进制的字符串 "1010100010111..."
//2. 赫夫曼编码对应的二进制的字符串 "1010100010111..." =》 对照 赫夫曼编码 =》 "i like like like java do you like a java"
//编写一个方法，完成对压缩数据的解码
/**
*
* @param huffmanCodes 赫夫曼编码表 map
* @param huffmanBytes 赫夫曼编码得到的字节数组
* @return 就是原来的字符串对应的数组
*/
private static byte[] decode(Map<Byte,String> huffmanCodes, byte[] huffmanBytes) {
//1. 先得到 huffmanBytes 对应的 二进制的字符串 ， 形式 1010100010111...
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
//将byte数组转成二进制的字符串
for(int i = 0; i < huffmanBytes.length; i++) {
byte b = huffmanBytes[i];
//判断是不是最后一个字节
boolean flag = (i == huffmanBytes.length - 1);
stringBuilder.append(byteToBitString(!flag, b));
}
//把字符串安装指定的赫夫曼编码进行解码
//把赫夫曼编码表进行调换，因为反向查询 a->100 100->a
Map<String, Byte> map = new HashMap<String,Byte>();
for(Map.Entry<Byte, String> entry: huffmanCodes.entrySet()) {
map.put(entry.getValue(), entry.getKey());
}
//创建要给集合，存放byte
List<Byte> list = new ArrayList<>();
//i 可以理解成就是索引,扫描 stringBuilder
for(int i = 0; i < stringBuilder.length(); ) {
int count = 1; // 小的计数器
boolean flag = true;
Byte b = null;
while(flag) {
//1010100010111...
//递增的取出 key 1
String key = stringBuilder.substring(i, i+count);//i 不动，让count移动，指定匹配到一个字符
b = map.get(key);
if(b == null) {//说明没有匹配到
count++;
}else {
//匹配到
flag = false;
}
}
list.add(b);
i += count;//i 直接移动到 count
}
//当for循环结束后，我们list中就存放了所有的字符 "i like like like java do you like a java"
//把list 中的数据放入到byte[] 并返回
byte b[] = new byte[list.size()];
for(int i = 0;i < b.length; i++) {
b[i] = list.get(i);
}
return b;
}
/**
* 将一个byte 转成一个二进制的字符串, 如果看不懂，可以参考我讲的Java基础 二进制的原码，反码，补码
* @param b 传入的 byte
* @param flag 标志是否需要补高位如果是true ，表示需要补高位，如果是false表示不补, 如果是最后一个字节，无需补高位
* @return 是该b 对应的二进制的字符串，（注意是按补码返回）
*/
private static String byteToBitString(boolean flag, byte b) {
//使用变量保存 b
int temp = b; //将 b 转成 int
//如果是正数我们还存在补高位
if(flag) {
temp |= 256; //按位与 256 1 0000 0000 | 0000 0001 => 1 0000 0001
}
String str = Integer.toBinaryString(temp); //返回的是temp对应的二进制的补码
if(flag) {
return str.substring(str.length() - 8);
} else {
return str;
}
}
//使用一个方法，将前面的方法封装起来，便于我们的调用.
/**
*
* @param bytes 原始的字符串对应的字节数组
* @return 是经过 赫夫曼编码处理后的字节数组(压缩后的数组)
*/
private static byte[] huffmanZip(byte[] bytes) {
List<Node> nodes = getNodes(bytes);
//根据 nodes 创建的赫夫曼树
Node huffmanTreeRoot = createHuffmanTree(nodes);
//对应的赫夫曼编码(根据 赫夫曼树)
Map<Byte, String> huffmanCodes = getCodes(huffmanTreeRoot);
//根据生成的赫夫曼编码，压缩得到压缩后的赫夫曼编码字节数组
byte[] huffmanCodeBytes = zip(bytes, huffmanCodes);
return huffmanCodeBytes;
}
//编写一个方法，将字符串对应的byte[] 数组，通过生成的赫夫曼编码表，返回一个赫夫曼编码 压缩后的byte[]
/**
*
* @param bytes 这时原始的字符串对应的 byte[]
* @param huffmanCodes 生成的赫夫曼编码map
* @return 返回赫夫曼编码处理后的 byte[]
* 举例： String content = "i like like like java do you like a java"; =》 byte[] contentBytes = content.getBytes();
* 返回的是 字符串 "1010100010111111110010001011111111001000101111111100100101001101110001110000011011101000111100101000101111111100110001001010011011100"
* => 对应的 byte[] huffmanCodeBytes ，即 8位对应一个 byte,放入到 huffmanCodeBytes
* huffmanCodeBytes[0] = 10101000(补码) => byte [推导 10101000=> 10101000 - 1 => 10100111(反码)=> 11011000= -88 ]
* huffmanCodeBytes[1] = -88
*/
private static byte[] zip(byte[] bytes, Map<Byte, String> huffmanCodes) {
//1.利用 huffmanCodes 将 bytes 转成 赫夫曼编码对应的字符串
StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
//遍历bytes 数组
for(byte b: bytes) {
stringBuilder.append(huffmanCodes.get(b));
}
//System.out.println("测试 stringBuilder~~~=" + stringBuilder.toString());
//将 "1010100010111111110..." 转成 byte[]
//统计返回 byte[] huffmanCodeBytes 长度
//一句话 int len = (stringBuilder.length() + 7) / 8;
int len;
if(stringBuilder.length() % 8 == 0) {
len = stringBuilder.length() / 8;
} else {
len = stringBuilder.length() / 8 + 1;
}
//创建 存储压缩后的 byte数组
byte[] huffmanCodeBytes = new byte[len];
int index = 0;//记录是第几个byte
for (int i = 0; i < stringBuilder.length(); i += 8) { //因为是每8位对应一个byte,所以步长 +8
String strByte;
if(i+8 > stringBuilder.length()) {//不够8位
strByte = stringBuilder.substring(i);
}else{
strByte = stringBuilder.substring(i, i + 8);
}
//将strByte 转成一个byte,放入到 huffmanCodeBytes
huffmanCodeBytes[index] = (byte)Integer.parseInt(strByte, 2);
index++;
}
return huffmanCodeBytes;
}
//生成赫夫曼树对应的赫夫曼编码
//思路:
//1. 将赫夫曼编码表存放在 Map<Byte,String> 形式
// 生成的赫夫曼编码表{32=01, 97=100, 100=11000, 117=11001, 101=1110, 118=11011, 105=101, 121=11010, 106=0010, 107=1111, 108=000, 111=0011}
static Map<Byte, String> huffmanCodes = new HashMap<Byte,String>();
//2. 在生成赫夫曼编码表示，需要去拼接路径, 定义一个StringBuilder 存储某个叶子结点的路径
static StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
//为了调用方便，我们重载 getCodes
private static Map<Byte, String> getCodes(Node root) {
if(root == null) {
return null;
}
//处理root的左子树
getCodes(root.left, "0", stringBuilder);
//处理root的右子树
getCodes(root.right, "1", stringBuilder);
return huffmanCodes;
}
/**
* 功能：将传入的node结点的所有叶子结点的赫夫曼编码得到，并放入到huffmanCodes集合
* @param node 传入结点
* @param code 路径： 左子结点是 0, 右子结点 1
* @param stringBuilder 用于拼接路径
*/
private static void getCodes(Node node, String code, StringBuilder stringBuilder) {
StringBuilder stringBuilder2 = new StringBuilder(stringBuilder);
//将code 加入到 stringBuilder2
stringBuilder2.append(code);
if(node != null) { //如果node == null不处理
//判断当前node 是叶子结点还是非叶子结点
if(node.data == null) { //非叶子结点
//递归处理
//向左递归
getCodes(node.left, "0", stringBuilder2);
//向右递归
getCodes(node.right, "1", stringBuilder2);
} else { //说明是一个叶子结点
//就表示找到某个叶子结点的最后
huffmanCodes.put(node.data, stringBuilder2.toString());
}
}
}
//前序遍历的方法
private static void preOrder(Node root) {
if(root != null) {
root.preOrder();
}else {
System.out.println("赫夫曼树为空");
}
}
/**
*
* @param bytes 接收字节数组
* @return 返回的就是 List 形式 [Node[date=97 ,weight = 5], Node[]date=32,weight = 9]......],
*/
private static List<Node> getNodes(byte[] bytes) {
//1创建一个ArrayList
ArrayList<Node> nodes = new ArrayList<Node>();
//遍历 bytes , 统计 每一个byte出现的次数->map[key,value]
Map<Byte, Integer> counts = new HashMap<>();
for (byte b : bytes) {
Integer count = counts.get(b);
if (count == null) { // Map还没有这个字符数据,第一次
counts.put(b, 1);
} else {
counts.put(b, count + 1);
}
}
//把每一个键值对转成一个Node 对象，并加入到nodes集合
//遍历map
for(Map.Entry<Byte, Integer> entry: counts.entrySet()) {
nodes.add(new Node(entry.getKey(), entry.getValue()));
}
return nodes;
}
//可以通过List 创建对应的赫夫曼树
private static Node createHuffmanTree(List<Node> nodes) {
while(nodes.size() > 1) {
//排序, 从小到大
Collections.sort(nodes);
//取出第一颗最小的二叉树
Node leftNode = nodes.get(0);
//取出第二颗最小的二叉树
Node rightNode = nodes.get(1);
//创建一颗新的二叉树,它的根节点 没有data, 只有权值
Node parent = new Node(null, leftNode.weight + rightNode.weight);
parent.left = leftNode;
parent.right = rightNode;
//将已经处理的两颗二叉树从nodes删除
nodes.remove(leftNode);
nodes.remove(rightNode);
//将新的二叉树，加入到nodes
nodes.add(parent);
}
//nodes 最后的结点，就是赫夫曼树的根结点
return nodes.get(0);
}
}
//创建Node ,待数据和权值
class Node implements Comparable<Node> {
Byte data; // 存放数据(字符)本身，比如'a' => 97 ' ' => 32
int weight; //权值, 表示字符出现的次数
Node left;//
Node right;
public Node(Byte data, int weight) {
this.data = data;
this.weight = weight;
}
@Override
public int compareTo(Node o) {
// 从小到大排序
return this.weight - o.weight;
}
public String toString() {
return "Node [data = " + data + " weight=" + weight + "]";
}
//前序遍历
public void preOrder() {
System.out.println(this);
if(this.left != null) {
this.left.preOrder();
}
if(this.right != null) {
this.right.preOrder();
}
}
}
赫夫曼编码压缩文件注意事项
1) 如果文件本身就是经过压缩处理的，那么使用赫夫曼编码再压缩效率不会有明显变化, 比如视频,ppt 等等文件
[举例压一个 .ppt]
2) 赫夫曼编码是按字节来处理的，因此可以处理所有的文件(二进制文件、文本文件) [举例压一个.xml 文件]
3) 如果一个文件中的内容，重复的数据不多，压缩效果也不会很明显.