中心极限定理
数理统计的目的是基于样本对总体进行推断。
中心极限定理说的是对于满足一定条件的 (n) 个相互独立的随机变量 (X_1,X_2,...,X_n)，其中 (X_i) 的期望为 (mu_i)，方差为 (sigma_i^2)，(Y_n=frac {sum_k (X_k-mu_k)} {sqrt { sum_k sigma_k^2}}) 在 (n o infty) 时概率收敛到正态分布。
林德伯格定理给出了一个具体的极限积分条件，但应用困难。
列维-林德伯格定理给出的条件是：独立同分布，且方差存在。
棣莫弗-拉普拉斯定理给出的条件是：服从相同的二项分布。它是前者的特例。
实际应用中，通常对 (P(sum_i X_i le ?)) 通过恒等变形凑出 (P(Y_n le ?)) 的形式。