设计形式之替换原则 — 从二叉树说起
之前我们老师说过，二叉树不是树的特殊情况（意思是指，二叉树不应该作为树的子类） ，当时下面的大部分同学包括我在内都表示无法接受。今天才发现，老师是对的。这是从【替换原则】方面来考虑。
为了说明这个问题，我们来引入另一个数学中常常提到的问题：正方形是一个特殊的矩形。我想这句话在数学方面无人反对，并且也无需反对。但是在面向对象角度来看这样表达很不清楚。我们先来看看替换原则的概念：
┌────────────────────────────────────────────┐
● 如果在任何情况下，子类或实现类都是可以作为基类的替代品。
└────────────────────────────────────────────┘
百度百科：（http://baike.baidu.com/view/1688346.htm）
但是，如果矩形有个调整边长的操作Resize(int widht, int height)。作为矩形，当然可以接受任意比例的数据例如 ( 16, 9 )，那么在我们的某个方法中，你可能会这样写：
void someMethod (Rect & theRect)
{
//someoperation…
theRect.Resize(16, 9 );
//anotheroperatton…
}
但是如果传进来的是一个正方形，那么可能会导致异常，而从上面代码来看，完全看不出任何问题：对于矩形来说，( 16, 9 ) 是合法的数据。。。并且，整个过程编译器 0 error(s) and 0 warning(s)。。。
说道这里大家应该知道问题所在了吧？数学上所谓的“特殊情况”，只是指它们具有相同的【属性】，但是数学是忽略【操作】的，而编程的话两者不可缺。那么我们再回头看树的问题，举个简单例子，对于一棵树，它可以随时在任何地方长芽（子树），但是如果你用一棵二叉树去代替，那么…等着加班调试吧^_^。
设计原则：
┌────────────────────────────────────────────┐
● 在使用继承的过程中，子类不能添加任何父类没有的附加约束。
└────────────────────────────────────────────┘
这里问题就很明显了，之所以上面的代码看似正常却容易不明不白抛异常，就是因为违反这一设计原则：
正方形多了个矩形没有的限制：长必须等于宽。
二叉树多了个树没有的限制：子树不能超过两棵
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