求投影向量！向量a，b构成一个平面，求另一向量c在ab平面下的投影向量

求投影向量！向量a，b构成一个平面，求另一向量c在ab平面上的投影向量！
向量a，b构成一个平面，求另一向量c在ab平面上的投影向量！注意，不只要求出方向，还要求出模长，最终的向量也是由<x,y,z>标示
如下图，c没画出，注意，ab的夹角不一定是直角！

  a  
  /  
  /  
  /------b
我的想法是，若ab夹角为直角，那就可以用c到a，c到b的投影向量相加的一半作为 结果。
比如，在直角坐标系下，d到xy的投影向量，就是d到x，d到y的投影向量相加的一半。
  z /d
| /
| /
o-------y
/
/ 
  x

问题是：
一，我的想法正确否？
二，还有没有更好的方法？
 

------解决方案--------------------
先求ab两个向量的叉积，得到ab所表示平面的法向量，设其为n。
将法向量n单位化，用单位化之后的n与向量d作点积，得到的标量是点D到平面OAB的距离，设其为h。
将单位化后的n乘以h得到一个与n共线而模长为h的垂直于平面OAB的向量，设其为c。
计算d-c即可得到向量d在平面OAB上的投影。

n = a × b
c = (n/|n|)(nd/|n|)
p(d) = d - c

另外LZ所说的计算方法似乎不太正确。
假设d向量与a垂直，而与b不垂直，这时候d向量到a的投影为零向量，所以d向量到平面OAB的投影应该就等于d向量到b向量的投影而不是到b向量投影的一半。