openCV2马拉松第18圈——坐标变换

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收入囊中

仿射变换
坐标映射
利用坐标映射做一些效果，例如以下

上面是原图，以下是利用坐标映射后的结果

该问题来自于http://zhidao.baidu.com/link?

url=OvyNHG3WKjwxbiJDOWund5lfoAPXkxXdzSyFcQqI3NKsJZkqOZjlPegJ4DG75vOosupgaM3iklTPnq3TSzHnZq

葵花宝典

先说一下什么是仿射变换

平移是最简单的变换

缩放也比較简单

翻转也非经常见

旋转也能够通过旋转矩阵表示

错切，指的是类似于四边形不稳定性那种性质，街边小商店那种铁拉门都见过吧？想象一下上面铁条构成的菱形拉动的过程。那就是“错切”的过程

仿射是这5种操作的组合，保持了平行性，给定仿射矩阵，能够非常easy的变换坐标。原坐标乘变换矩阵就能够得到新的坐标。

详细原理：http://baike.baidu.com/view/954621.htm?

fr=aladdin

那么我们怎么进行仿射变换呢？

我们知道仿射变换描写叙述了两张图片的关系。我们的任务就是找出仿射变换的矩阵。

我们仅仅要知道3个相应点，就能知道这个矩阵。OpenCV提供了这样一个计算的函数

getAffineTransform

Image1中的点1。2，3相应到了Image2中的点1，2。3。这样我们就能得到仿射矩阵。于是Image1中的全部点都能通过这个仿射矩阵映射到Image2中

openCV2马拉松第18圈——坐标变换

仿射变换后

坐标映射

最简单的坐标映射是一一相应，可是事情非常多时候不是这种。

在做图像增强时。我们改变的时图像的值域,g(x)output f(x)是input h是我们的方法，比方对照度增强直方图均衡化用g(x) = h(f(x))

可是在坐标变换，改变的是定义域， g(x) = f(h(x))

openCV2马拉松第18圈——坐标变换

如果我们有源图像f和坐标映射函数h,我们要怎么计算输出图像g呢？

大部分人都会这样

procedure forwardWarp(f,h,outg):

For every pixelxinf(x)

1. Compute the destination locationx′=h(x).

2. Copy the pixelf(x)tog(x′).

我一開始也是这样想的。那就是遍历源图像，对一个Point p,应用变换函数h计算其在输出图像的坐标P',然后复制

这样的想法非常自然，仅仅只是有非常多缺陷。最最主要的一个问题就是映射出来的非常少是整数，会引来一系列问题。造成比方一个非常大的空洞等等。

因此。我们应该採用

procedure inverseWarp(f,h,outg):

For every pixelx′ing(x′)

1. Compute the source locationx=hˆ(x′)
2. Resamplef(x)at locationx and copy tog(x′)

遍历输出图像的点。映射到源图像，再去取点。

映射函数h就是原来h的逆矩阵。

当然了，也会碰到非整数的情况，接下来还要作一些别的处理。就不细述。

另一种简单的坐标映射，就是人工指定了输出图像的哪个点相应到源图像的哪个点。在OpenCV里叫remapping

一眼就能看出。我们的映射函数是 openCV2马拉松第18圈——坐标变换

初识API

C++: void warpAffine(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())

	src – 输入图像 dst – 输出图像。有dsize的大小（由于仿射会把图片变大变小），type和src一样 M – $openCV2马拉松第18圈——坐标变换$ 仿射矩阵. dsize – 输出图像的大小. flags –`WARP_INVERSE_MAP意味着M是逆变换` ( $openCV2马拉松第18圈——坐标变换$ ). borderMode . borderValue 默认是0. 获得我们的变换矩阵M /// 设置源图像和相应图像的3组相应点 srcTri[0] = Point2f( 0,0 ); srcTri[1] = Point2f( src.cols - 1, 0 ); srcTri[2] = Point2f( 0, src.rows - 1 ); dstTri[0] = Point2f( src.cols0.0, src.rows0.33 ); dstTri[1] = Point2f( src.cols0.85, src.rows0.25 ); dstTri[2] = Point2f( src.cols0.15, src.rows0.7 ); /// 获得变换矩阵 warp_mat = getAffineTransform( srcTri, dstTri );

src – 输入图像
dst – 输出图像。有dsize的大小（由于仿射会把图片变大变小），type和src一样
M – $openCV2马拉松第18圈——坐标变换$ 仿射矩阵.
dsize – 输出图像的大小.
flags –WARP_INVERSE_MAP意味着M是逆变换 ( $openCV2马拉松第18圈——坐标变换$ ).
borderMode .
borderValue 默认是0.

获得我们的变换矩阵M

   /// 设置源图像和相应图像的3组相应点
   srcTri[0] = Point2f( 0,0 );
   srcTri[1] = Point2f( src.cols - 1, 0 );
   srcTri[2] = Point2f( 0, src.rows - 1 );

   dstTri[0] = Point2f( src.cols*0.0, src.rows*0.33 );
   dstTri[1] = Point2f( src.cols*0.85, src.rows*0.25 );
   dstTri[2] = Point2f( src.cols*0.15, src.rows*0.7 );   /// 获得变换矩阵
   warp_mat = getAffineTransform( srcTri, dstTri );

附上官方的sample






怎样实现这种变换呢

for( int j = 0; j < src.rows; j++ ) {
    for( int i = 0; i < src.cols; i++ ) {
        map_x.at<float>(j,i) = src.cols - i ;
        map_y.at<float>(j,i) = j ; }}然后再调用


remap( src, dst, map_x, map_y, INTER_LINEAR, BORDER_CONSTANT, Scalar(0,0, 0) );


remap很好懂，INTER_LINEAR是线性插值

以下是官方的sample,比較简单就不解释啦






荷枪实弹
remap还有很多其它的功能，比方能帮我们实现图像的缩放，k是缩放系数





举一反三
我们一開始就见到了这图片，那么怎么实现呢？

我在y轴事实上没有缩放。仅仅在x轴进行了缩放。分别分成了三段。


我的程序首先要用户在图片上点两次，各自是要扩大的举行的左上角和右下角。
然后，就以左上角的x和右下角的x为界。分为3段进行映射。

openCV2马拉松第18圈——坐标变换

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