广度优先搜索

广度优先搜索（BFS），可以被形象的描述为“浅尝辄止”，具体一点就是每个顶点只访问它的邻接节点（如果它的邻接节点没有被访问）并且记录这个邻接节点，当访问完它的邻接节点之后就结束这个顶点的访问。

广度优先用到了“先进先出”队列，通过这个队列来存储第一次发现的节点，以便下一次的处理；而对于再次发现的节点，我们不予理会——不放入队列，因为再次发现的节点：

《算法导轮》对两种搜索都采用了很聪明的做法，用白色WHITE来标志未发现的节点，用灰色GRAY来标志第一次被发现的节点，用黑色BLACK来标志第二次被发现的节点。

于是有了：

Code Sample
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15	`BFS(G,s)` `for` `each vertex v in V[G]` `status[v] = WHITE` `/****其他初始化**/` `status[s] = GRAY` `//s是原点` `queue q` `入队(q,s);` `while` `q非空` `t = 出队(q);` `for` `each vertex v in Adj[t]` `//与t邻接的点` `if` `status[v] = WHITE` `//只对未访问的操作` `status[v] = GRAY` `//标记为第一次访问` `/**其他操作****/` `入队(q,v)` `status[t] = BLACK` `//此点已经处理完了`

导轮还在上面伪代码的“其他”中加入了访问长度和父节点的操作。此举可以算出，从源点到其他顶点路径的最少步数和它的具体路径。

关于广度优先搜索的一个简单应用：

假如有问题，每个村庄之间都通过桥来联通，先给出村庄的图，问村庄A到村庄B最少要通过多少座桥？这个问题可以很容易的转化为上面的BFS问题。

深度优先搜索

深度优先搜索（DFS），可以被形象的描述为“打破沙锅问到底”，具体一点就是访问一个顶点之后，我继而访问它的下一个邻接的顶点，如此往复，直到当前顶点一被访问或者它不存在邻接的顶点。

同样，算法导论采用了“聪明的做法”，用三种颜色来标记三种状态。但这三种状态不同于广度优先搜索：

Code Sample
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15	`DFS(G,s)` `for` `each vertex v in V(G)` `status[v] = WHITE` `/****其他初始化**/` `for` `each vertex v in V(G)` `if(status[v]==WHITE)` `DFS-VISIT(v)` `DFS-VISIT(v)` `status[v] = GRAY` `for` `each vertex t in Adj(v)` `if` `status[t] = WHITE` `DFS-VISIT(t)` `/**其他操作****/` `status[v] = BLACK`

通过给DFS搜索过程中给每一个顶点加时间戳，就可以实现拓扑排序了。实现拓扑排序需要：

对于每一个顶点，都有两个时间戳，分别这样来定义：

因此，你会发现，越早发现的点，他的第一个时间戳会越小，但是他的第二个时间戳会越大。

两个算法都是O(V+E)，在用到的时候适当选取。在使用白灰黑标志的时候，突然明白了如何用深度优先搜索来判断有向图中是否存在环。

转载 http://daoluan.net/blog/dfs-and-bfs/