LG P3196 [HNOI2008]神奇的国度
Description
K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.
所谓N边关系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊，规定任意一对相互认识的人不得在一队，国王相知道，最少可以分多少支队。
Solution
最大势算法，按照完美消除序列染色
时间复杂度$O(n+m)$
#include<iostream> #include<vector> #include<cstdio> #include<queue> #include<cmath> using namespace std; int n,m,tot,head[10005],maxx,lable[10005],ans; bool vst[10005]; vector<int>L[10005]; queue<int>q; struct Edge { int to,nxt; }edge[2000005]; inline int read() { int f=1,w=0; char ch=0; while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { w=(w<<1)+(w<<3)+ch-'0'; ch=getchar(); } return f*w; } int main() { n=read(); m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { int u=read(),v=read(); edge[++tot]=(Edge){v,head[u]}; head[u]=tot; edge[++tot]=(Edge){u,head[v]}; head[v]=tot; } for(int i=1;i<=n;i++) { L[0].push_back(i); } for(int i=1;i<=n;i++) { int k=0; bool flag=false; while(!flag) { for(int j=L[maxx].size()-1;j>=0;j--) { if(vst[L[maxx][j]]) { L[maxx].pop_back(); } else { flag=true; k=L[maxx][j]; break; } } if(!flag) { --maxx; } } q.push(k); vst[k]=true; for(int j=head[k];j;j=edge[j].nxt) { int v=edge[j].to; if(!vst[v]) { L[++lable[v]].push_back(v); maxx=max(maxx,lable[v]); } } } for(int i=1;i<=n;i++) { ans=max(ans,lable[i]+1); } printf("%d ",ans); return 0; }