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luoguP1468 派对灯 Party Lamps x P1468 派对灯 Party Lamps 如果运气好也是错，那我倒愿意错上加错！ ❀❀❀❀❀❀❀❀❀❀❀❀❀❀❀❀❀❀❀❀❀

分类: IT文章 • 2023-03-10 09:16:57

题目描述

在IOI98的节日宴会上，我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯，他们分别从1到N被标上号码。 这些灯都连接到四个按钮：

按钮1：当按下此按钮，将改变所有的灯：本来亮着的灯就熄灭，本来是关着的灯被点亮。

按钮2：当按下此按钮，将改变所有奇数号的灯。

按钮3：当按下此按钮，将改变所有偶数号的灯。

按钮4：当按下此按钮，将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如：1,4,7...

一个计数器C记录按钮被按下的次数。当宴会开始，所有的灯都亮着，此时计数器C为0。

你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后某些灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态，并且没有重复。

输入输出格式

输入格式：

不会有灯会在输入中出现两次。

第一行: N。

第二行: C最后显示的数值。

第三行: 最后亮着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。

第四行: 最后关着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。

输出格式：

每一行是所有灯可能的最后状态(没有重复)。每一行有N个字符，第1个字符表示1号灯，最后一个字符表示N号灯。0表示关闭，1表示亮着。这些行必须从小到大排列（看作是二进制数）。

如果没有可能的状态，则输出一行'IMPOSSIBLE'。

输入输出样例

输入样例#1：
10
1
-1
7 -1
输出样例#1：
0000000000
0101010101
0110110110

说明

在这个样例中，有三种可能的状态：

所有灯都关着

1,4,7,10号灯关着，2,3,5,6,8,9亮着。

1,3,5,7,9号灯关着，2, 4, 6, 8, 10亮着。

翻译来自NOCOW

USACO 2.2

思路:

　　1.首先来考虑特殊情况,当c==0的时候,是只有一种情况的(即n个1),但是如果有必须关上的灯,那么,就一定是不可能的.

　  2.各种操作会组成这样的8种情况(可以打个表~~~)

　　1)全部改变　　5) 1+4 ->改变所有非3*k+1的灯

　　2)改变奇数　　6) 2+4 ->改变奇数和3*k+1

　　3) 改变偶数　  7) 3+4 ->改变偶数和3*k+1

　　4) 改变3*k+1　8) 不按

　　3.一个数x^1相当于取反 ^0不会改变原值

　  4.输出是由操作方案决定的所有操作：

　 1.全部改变 　　　　　　　　5. 1+4 ->改变所有非3*k+1的灯(3个一循环)

　  2.改变奇数(2个2个改变) 　　6. 2+4 ->改变奇数和3*k+1(3个一循环)

  　3.改变偶数(2个一循环) 　　  7. 3+4 ->改变偶数和3*k+1(3个一循环)

 　4.改变3*k+1(3个3个改变) 　  8. 不按

　　所以一定是六个一循环!!!所以只要储存6位答案即可

坑点:

　　一定要注意判断不可能的情况!!!

上代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int M = 111;
const int c1[4] = {0,2,4,5};
///因为1,2,3其中两个胡乱搞能够搞出另外的一个来 
const int c2[7] = {0,1,2,3,5,6,7};
///除了单独的按4,其他都行 
const int Orz[8][7] = {///被异或 
    0,0,0,0,0,0,0,///不按 
    0,0,0,1,1,1,0,///2+4 
    0,0,1,0,1,0,1,///3 || 1+2
    0,0,1,1,0,1,1,///1+4 
    0,1,0,0,1,0,0,///4
    0,1,0,1,0,1,0,///2 || 1+3
    0,1,1,0,0,0,1,///3+4
    0,1,1,1,1,1,1 ///1 || 2+3
};
int n,c;
int cnt1,cnt2;
int kai[M],guan[M];
bool can,change[7];

void ADD(int changes)
{///开关 
    for(int i=1;i<7;i++)
        change[i]^=Orz[changes][i];
}

void work(int x)
{
    int v;
    if(x==1)///c==1时,只能实现4种操作 
        v=3;
    else 
    if(x==2)///c==2时,只能实现6种操作(单单第四种是不行的) 
        v=6;
    else 
        v=7;
    for(int i=v;i>=0;i--)
    {
        memset(change,1,sizeof(change));
        if(v==3)
            ADD(c1[i]);
        else if(v==6)
            ADD(c2[i]);
        else
            ADD(i);
        bool flag=1;
        for(int i=1;i<=cnt1;i++)
            if(change[(kai[i]-1)%6+1]==0)///矛盾 
            {///开是1 
                flag=0;
                break;
            }
        for(int i=1;i<=cnt2;i++)
            if(change[(guan[i]-1)%6+1]==1)///矛盾 
            {///关是0 
                flag=0;
                break;
            }
        if(flag)///满足条件 
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
                printf("%d",change[(i-1)%6+1]);
            printf("
");
            can=1;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&c);
    int now;
    while(11101001)///233
    {
        scanf("%d",&now);
        if(now==-1) break;
        kai[++cnt1]=now;
    }
    while(1010011010)///666
    {
        scanf("%d",&now);
        if(now==-1) break;
        guan[++cnt2]=now;
    }
    if(c==0)///无操作 
    {
        if(cnt2)///如果需要有灯是暗着的 
            printf("IMPOSSIBLE");///不可能 
        else
            for(int i=1;i<=n;i++)
                printf("1");///因为没有操作,所以需要输出n个1 
        return 0;
    }
    work(c);
    if(!can)
        printf("IMPOSSIBLE");
    return 0;
}

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