【xjoi】【二分查找】道路规划

70分代码：（n^2 LIS）

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

int n,nor[100010],sou[100010],c[100010],q[100010],dp[100010],ans=0;

int main(){
	memset(q,0,sizeof(q));
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&nor[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&sou[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		c[i]=find(sou,sou+n,nor[i])-sou;
		//printf("c[%d]=%d
",i,c[i]);
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dp[i]=1;
		for(int j=1;j<i;j++) if(c[j]>c[i]) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
		ans=max(ans,dp[i]);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

把最长不上升子序列优化到O(nlogn)的思路：

1、对于长度为k的最长不上升子序列，用数组q[k]记录其末尾数字（即序列中最小数字）的最大值

2、对于k1>k2，可以知道其q[k1]<q[k2]

3、所以对于当前待考虑的数字a[i]，到i以前的最长不上升子序列长度为p，分如下两种情况讨论：

①如果a[i]<=q[p]，可以直接将a[i]加入，d[i]=p+1，更新q[p+1]=a[i]

②如果a[i]>q[p]，用upper_bound找到q数组中第一个不小于a[i]的q[p']，d[i]=p'+1，更新q[p'+1]=a[i]