付出一组整数，例如，{19,27,42，},现在想请您把他们分成三堆，使得每一堆的和相等

给出一组整数，例如，{19,27,42，...},现在想请您把他们分成三堆，使得每一堆的和相等：
给出一组整数，例如，{19,27,42，...},现在想请您把他们分成三堆，使得每一堆的和相等：
a、如何判断该问题是否有解？
b、请给出解决方案的算法（尽可能每一小组相等的算法）。
c、您的算法时间复杂度（running time）多少？为什么？
------解决方案--------------------
一个扯蛋的解法，参考Bingo排序
把所有的数字往天上一抛，然后数字落在地上，按顺序分成3分，如果符合要求则成功，否则继续抛。
------解决方案--------------------
分成三队，一个数可以算一堆？比如[100,50,50,25,25,30,20],
分成三堆100；50,50； 25,25,30,20；
还带有好几种，，，
------解决方案--------------------

import java.util.Arrays;


public class IntGroup {

	public int[][] data;

	public int groups;


	public IntGroup(int[] ints, int groups) {

		this.groups = groups;

		int[] clone = ints.clone();

		Arrays.sort(clone);

		data = new int[clone.length][2];

		for (int i=0; i<clone.length; i++) {

			data[i][0] = clone[ints.length-1-i];

			data[i][1] = 0;

		}

	}


	private boolean group(int sum, int flag) {

		if (flag==0)

			return true;

		int sum_tmp=0;

		int[] ids = new int[data.length];

		int c=0;

		int id=0;

		while (true) {

			if (sum_tmp==sum) {

				if (group(sum, flag-1))

					return true;

				else {

					if (c==0) 

						return false;

					data[ids[c-1]][1] = 0;

					id = ids[c-1]+1;

					c--;

				}

			}

			if (data[id][1]>0) {

				id++;

				continue;

			}

			if (id >= data.length) {

				if (c==0) 

					return false;

				data[ids[c-1]][1] = 0;

				id = ids[c-1]+1;

				c--;

			}

			int x = sum_tmp+data[id][0];

			if (x <= sum) {

				data[id][1] = flag;

				ids[c] = id;

				c++;

				id++;

				sum_tmp = x;

			} else

				id++;

		}

	}


	public void print() {

		for (int i=0; i<groups; i++)

		{

			for (int j=0; j<data.length; j++) {

				if (data[j][1] == i)

					System.out.print(data[j][0] + " ");

			}

			System.out.println();

		}

	}


	public boolean group() {

		if (groups<=0)

			return false;

		int allsum=0;

		for (int i=0; i<data.length; i++) 

			allsum += data[i][0];

		if (allsum % groups != 0)

			return false;

		int sum = allsum/groups;

		if (data[0][0] > sum)

			return false;


		return group(sum, groups-1);

	}


	public static void main(String[] args) {

		int[] array = {1,2,3,4,5,6,7,8};

		IntGroup ig = new IntGroup(array, 3);

		if (ig.group()) {

			System.out.println("Group succeeds!");

			ig.print();

		}

		else

			System.out.println("Group fails!");

	}

}

上面的代码不但可以分3堆，而且可以分任意多堆，供楼主参考。
这个算法的时间复杂度属于比较原始的，还有一些可优化的地方，又不是面试就没进一步考虑了。抛砖引玉，欢迎大家讨论。