SP10707 COT2

SP10707 COT2 - Count on a tree II

树分块树上莫队。

树上路径数颜色，在线树分块+bitset，离线可以树分块莫队。

于是我们现在来考虑具体怎么做。

首先树分块，分好了之后打上 (dfn) 序。

为什么要打 (dfn) 序呢？因为我们莫队排序的第二维不是要求是 单调递增/单调递减 的吗，如果随便移动岂不是变成 (n^2) 了，而 (dfn) 序。

注意：在存入询问的时候，让 (u) 的 (dfn) 序始终小于 (v) 。

然后就是正常的普通莫队了。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T>
inline void read(T &x){
	x=0;char ch=getchar();bool f=false;
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-'){f=true;}ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	x=f?-x:x;
	return ;
}
template <typename T>
inline void write(T x){
	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
	if(x>9) write(x/10);
	putchar(x%10^48);
	return ;
}
#define ll long long
const int N=1e5+5,INF=1e9+7;
struct Query{
    int u,v,id;
    Query(int u=0,int v=0,int id=0):u(u),v(v),id(id){}
}Q[N];
int val[N],w[N],fa[N],dep[N],son[N],sta[N];
int siz[N],top[N],bl[N],a[N],sum[N],b[N],dfn[N],DFN;
bool vis[N];
int n,m,q,Top,idx,cnt1,Cnt,block;
int res,Ans[N];
vector<int> vec[N];
void dfs1(int u,int f){
	int now=Top;
	sta[++Top]=u,fa[u]=f,dep[u]=dep[f]+1,siz[u]=1,dfn[u]=++DFN;//压入栈和更新信息 
	for(auto v:vec[u]){
		if(v==f) continue;
		dfs1(v,u);
		if(Top-now>block){//如果里面的点多于 B 个 
			idx++;//块编号 
			while(Top!=now) bl[sta[Top--]]=idx;//更新节点所属块 
		}
		siz[u]+=siz[v];
		if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v; 
	}
	return ;
}
void dfs2(int u,int f){//树剖预处理 
	top[u]=f;
	if(!son[u]) return ;
	dfs2(son[u],f);
	for(auto v:vec[u]){
		if(v==fa[u]||v==son[u]) continue;
		dfs2(v,v);
	}
	return ;
}
inline int QueryLca(int u,int v){//查询lca 
	while(top[u]!=top[v]){
		if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
		u=fa[top[u]];
	}
	if(dep[u]<dep[v]) return u;
	return v;
}
inline bool cmp(Query a,Query b){//莫队排序 
	return bl[a.u]!=bl[b.u]?bl[a.u]<bl[b.u]:bl[a.u]&1?dfn[a.v]<dfn[b.v]:dfn[a.v]>dfn[b.v];
}
inline void Update(int u){//把u这个点取反的影响（用变不用，不用变用） 
	if(vis[u]){
		if(sum[a[u]]==1) res--;
		sum[a[u]]--;
		vis[u]=false;
	}
	else{
		sum[a[u]]++;
		if(sum[a[u]]==1) res++;
		vis[u]=true;
	}
	return ;
}
inline void Move(int u,int v){//把u->v这条路径的更新了 
	if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
	while(dep[u]>dep[v]) Update(u),u=fa[u];
	while(u!=v) Update(u),Update(v),u=fa[u],v=fa[v];
	return ;
}
int main(){
	read(n),read(m);
	block=sqrt(n);
	int Ncnt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		read(a[i]);//a是最初的颜色 
		b[i]=a[i];
	}
	sort(b+1,b+n+1);
	int id=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(b+1,b+id+1,a[i])-b;
	for(int i=1;i<n;i++){//建图 
		int u,v;read(u),read(v);
		vec[u].push_back(v),vec[v].push_back(u);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int op,u,v;
		read(u),read(v);
		if(dfn[u]>dfn[v]) swap(u,v);
		++Cnt,Q[Cnt]=Query(u,v,Cnt);//l,r,id
	}
	dfs1(1,0),dfs2(1,1);//分块和LCA预处理 
	while(Top>0) bl[sta[Top--]]=idx;//分完块 
	sort(Q+1,Q+Cnt+1,cmp);//莫队排序 
	int u,v,t;
	u=v=1,t=0;
	Update(1);//初始化第一个点 
	for(int i=1;i<=Cnt;i++){//处理询问 
		Update(QueryLca(u,v));//两个LCA在这里要单独讨论 
		if(u!=Q[i].u) Move(u,Q[i].u),u=Q[i].u;//u更新到u` 
		if(v!=Q[i].v) Move(v,Q[i].v),v=Q[i].v;//v更新到v` 
		Update(QueryLca(u,v));//讨论 
		Ans[Q[i].id]=res;
		
	}
	for(int i=1;i<=Cnt;i++) write(Ans[i]),putchar('
'); 
	return 0; 
}