急求>>简略的多元一次方程题，求任何一组解的算法

急求>>简单的多元一次方程题，求任何一组解的算法
请教大家给个简单的方法或思路，谢谢。

目前有一家自助餐馆的销售数据[每个账单的总钱数“含税”]：20.85 , 11.32 , 8.58 等等。
当前这家餐馆的收费一共有四种：成人(A)8.99/人，孩子(B)4.95/人，饮料(C)1.69/份，茶(D)0.5/份
当前餐馆的税率为：0.06.
问题就是：如何求得A,B,C,D的任意一组正数解？如：
20.85=(8.99*A+4.95*B+1.69*C+0.5*D)*1.06 =(8.99*2+4.95*0+1.69*1+0.5*0)*1.06 即一组解为：A=2，B=0，C=1，D=0

因为数据很多，所以需要写个程序处理一下，请各位指点迷津。谢谢。

------解决方案--------------------
解方程
------解决方案--------------------
可以这样，穷举出所有组合：



struct int_struct{int i1,i2,i3,i4};

map<float ,int_struct> mymap;

for(int i1 = 0;i1<100;i1++)

for(int i2 = 0;i2<100;i2++)

for(int i3 = 0;i3<100;i3++)

for(int i4 = 0;i4<100;i4++)

float key = (8.99*i1+4.95*i2+1.69*i3+0.5*i4)*1.06;

//将key,i1,i2,i3,i4对应关系保存起来，要用时直接查询即可

int_struct res1(i1,i2,i3,i4);

mymap[key] = res1;

当然还有别的更精确的办法
------解决方案--------------------
漏了大括号



struct int_struct{int i1,i2,i3,i4};

map<float ,int_struct> mymap;

for(int i1 = 0;i1<100;i1++)

for(int i2 = 0;i2<100;i2++)

for(int i3 = 0;i3<100;i3++)

for(int i4 = 0;i4<100;i4++)

{

float key = (8.99*i1+4.95*i2+1.69*i3+0.5*i4)*1.06;

//将key,i1,i2,i3,i4对应关系保存起来，要用时直接查询即可

int_struct res1(i1,i2,i3,i4);

mymap[key] = res1;

}

------解决方案--------------------
可以根据总和确定每个值大致的范围，份数又都是整数。确定了范围后用四重int循环，乘以系数后相加等于总和的值都是正数解
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完全背包勉强可以解决这个问题
貌似线性规划更好
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引用:

七楼的朋友，给点详细建议罢？谢谢。

就是完全背包嘛
只是得把这里的小数*100转成整数用背包
线性规划我不太确认，只是感觉可以
总费用扣掉税后就是物品本身的价值
问题可以转换成
物品的费用和价值都是物品的价值
那么在给定的费用时看看能获得的最大价值是不是等于给定的费用
本题中应该是肯定有的，那么最大价值就是的了
楼主自己先搜搜完全背包
------解决方案--------------------



#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

/*

*功能:回代求解(针对上三角形矩阵)

*参数:matrix上三角阵,line矩阵行数

*返回值:解

*/

float *substitUpMethod(float **matrix, int line)

{

	float *result, tmp;

	int i, j;

	for(i=0; i<line; ++i)

	{

		if(matrix[i][i] == 0)

		{

			printf("方程无解或者解不惟一!\n");

			return NULL;

		}

	}

	result = (float*)malloc(sizeof(float)*line);

	result[line-1] = 1;	

	for(i=line-1; i>=0; --i)

	{

		tmp = 0;

		j = line - 1;

		while(j > i)

		{

			tmp += matrix[i][j] * result[j];

			--j;

		}

		result[i] = (matrix[i][line] - tmp) / matrix[i][i];

	}

	return result;

}


/*

*功能:用列主元消去法将矩阵变为上三角形矩阵

*参数:matrix矩阵, matrixLine矩阵行数

*

*/

void eliminationMain(float **matrix, long matrixLine)

{

	long i, j, k, sub, maxSub;

	float tmp;

	for(i=0; i<matrixLine-1; ++i)//列

	{

		maxSub = i;

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