关于抛物线拟合,该如何解决

关于抛物线拟合
在做一个平滑算法，中间碰到一点问题
有一个点集，依次取四个点1，2，3，4
1，2，3和2，3，4分别做两条抛物线，2-3点中间会有两条抛物线，对这段做两条曲线的加权平均，得出一条平均曲线
问题是：
用什么方法拟合抛物线，并且效率比较高？
在显示的时候步长如何选择？
以上针对抛物线
要是有高手能对中间段的加权曲线回答上面两个问题就更好了
谢谢

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探讨

引用:

我以前用的是最小二次，然后进行多次拟合

三个点的话可以确定唯一一条抛物线了吧，这算法就是折腾，不停地三个点三个点的，也不是说所有数据分段拟合成一条曲线...我下午研究了下插值，晚上回去试试，还有我发现太湖的遥感图像已经成为普及性很广的测试数据了...